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1. Introducción

    La Biomecánica es la ciencia que estudia el movimiento de seres vivos y las fuerzas que intervienen en dicho movimiento. Como parte de ella, el análisis del movimiento humano obtiene información cuantitativa sobre la mecánica del sistema músculo-esqueletar humano durante la ejecución de un determinado movimiento o actividad física (Woltring, 1985; Nigg et al., 1999). Los orígenes de la Biomecánica se remontan a la época griega, sin embargo, el primer tratado científico sobre Biomecánica aparece en el año 1680 con la publicación de De Motu Animalium por Borelli (Figura 1). En la actualidad, se trata de una ciencia emergente que está experimentando un rápido desarrollo debido a sus múltiples aplicaciones.

    Las aplicaciones de la Biomecánica pueden clasificarse en tres grandes grupos: aplicaciones médicas y/o fisioterapéuticas, aplicaciones deportivas y aplicaciones ergonómicas. Ejemplos de estas aplicaciones son el diseño ergonómico del puesto de trabajo, de herramientas manuales, de prótesis de cadera o rodilla, la mejora de una técnica deportiva para alcanzar un rendimiento óptimo, la concepción de un dispositivo de rehabilitación o de asistencia a un discapacitado o el diseño de calzado deportivo con propiedades de absorción de impactos.

Figura 1. Ilustración del libro De Motu Animalium, de Borelli (1680).

    En general, en estas aplicaciones es necesario conocer el conjunto de fuerzas de reacción a que están sometidas las articulaciones del individuo cuando el sujeto realiza el movimiento en cuestión, así como los momentos motores necesarios para realizar dicho movimiento que desarrolla el sistema muscular del individuo. Para calcular estas magnitudes, basta caracterizar la cinemática del sistema mediante un sistema de captura de movimiento que adquiere la posición de una serie de marcadores reflectantes situados en diversas partes del cuerpo (figura 2), y disponer de un conjunto de datos antropométricos (másicos e inerciales) del sujeto, para plantear las ecuaciones de la dinámica y realizar un Análisis Dinámico Inverso (en adelante ADI). El ADI es una herramienta ampliamente utilizada en Ingeniería Mecánica que se utiliza para calcular las fuerzas y momentos que intervienen en el movimiento de un sistema mecánico cuando el movimiento del sistema es conocido.

Figura 2. Captura de pantalla de un programa de análisis de movimiento humano, donde se observan los marcadores
que representan la posición de diversos situados sobre la superficie corporal.

2. Los errores del Análisis Dinámico Inverso

    El objetivo del Análisis Dinámico Inverso (ADI) de sistemas biomecánicos es calcular las fuerzas de reacción en las articulaciones durante un movimiento, conocida la cinemática del sistema biomecánico durante ese movimiento. El modelo biomecánico comúnmente utilizado para estimar estas magnitudes -que no son directamente observables- consiste en un mecanismo de barras plano compuesto por sólidos rígidos unidos mediante articulaciones simples (figura 3) que permiten la rotación entre cada par de sólidos rígidos. (Gruber et al, 1998; Nigg et al, 1999; Cahouët et al, 2002; Günther et al., 2003). Cada sólido rígido representa una porción del cuerpo humano llamada segmento corporal cuyas características másicas e inerciales se obtienen mediante tablas antropométricas.

Figura 3. Topología del modelo biomecánico comúnmente utilizado en el Análisis Dinámico Inverso

    Una vez modelado el cuerpo humano, el problema del ADI de sistemas biomecánicos se puede resolver de dos formas distintas (Cahouët et al., 2002). La primera consiste en plantear directamente las ecuaciones de movimiento de cada segmento corporal, conociendo la cinemática del movimiento del mismo adquirida experimentalmente. La segunda forma, llamada método bottom-up usa las mediciones cinemáticas y las fuerzas de reacción con el suelo y plantea un sistema de ecuaciones dinámicas sobredeterminado.

    Existen numerosas fuentes de error que afectan al resultado del ADI. Las más importantes han sido señaladas recientemente por Hatze (2002) y Alonso et al. (2005). Una forma sencilla de comprobar estos errores consiste en comparar las fuerzas de reacción con el suelo calculadas mediante el ADI con las medidas por una placa de fuerza. Esta discrepancia entre las magnitudes observables generadas por el sistema real y las calculadas mediante el ADI del modelo biomecánico se ha denominado Problema fundamental de la dinámica inversa mioesqueletar (Hatze, 2002). Este problema se produce por una serie de inconsistencias entre la dinámica del sistema biológico real y la simulada mediante el modelo biomecánico. Las fuentes de error se clasifican tradicionalmente en fuentes dependientes de la topología del modelo utilizado e independientes del modelado (Nigg et al., 1999). Entre los errores más comunes del primer tipo se encuentra el uso de modelos bidimensionales, la suposición de que los segmentos corporales son sólidos rígidos cuando en realidad son cuerpos formados por partes de gran rigidez (huesos) y masas de tejido blando (músculos, ligamentos, órganos, vísceras, tejido adiposo, piel), la suposición de que las articulaciones se comportan como pares de revolución o esféricos, cuando en realidad admiten ciertos desplazamientos y deformaciones, el número de segmentos corporales utilizados, etc.

    Los errores no dependientes del modelo hacen referencia a la calidad de los datos de entrada al modelo biomecánico. Entre ellos cabe destacar los debidos a la inexactitud del cálculo cinemático y de los datos antropométricos. El sistema de captura de movimiento introduce errores de medida aleatorios en los datos de desplazamiento en forma de ruido de baja amplitud y alta frecuencia (Bogert et al., 1996; Giakas et al., 1998). El ruido se amplifica respecto a la señal cuando es derivado produciendo señales de velocidad y aceleración que contienen ruido de alta frecuencia. Es necesario filtrar o suavizar la señal de desplazamiento antes de la derivación para evitar obtener velocidades y aceleraciones con errores inaceptables que produzcan un ADI incorrecto. Los datos antropométricos (masas y tensores de inercia de cada uno de los segmentos corporales) se estiman mediante ecuaciones de regresión sobre una población de cadáveres determinada o mediante la aproximación de los segmentos corporales a cuerpos de características geométricas conocidas (cilindros, cuerpos troncocónicos, elipsoides, etc.). Estas aproximaciones producen errores en el ADI (Pearsall et al., 2000).

    La lista de errores anterior no es completa. En la tabla I se presenta un resumen de los errores más comunes que aparecen en el ADI de modelos biomecánicos esqueletares.

Tabla I. Errores más comunes en el ADI de sistemas biomecánicos

Discusión y conclusiones

    El problema fundamental de la dinámica inversa se debe a una serie de inconsistencias entre la dinámica del sistema real y la obtenida mediante la simulación del modelo biomecánico. Este problema puede producir unos resultados del Análisis Dinámico Inverso que sean incongruentes con la realidad. Cabe destacar tres fuentes de error: el ruido que introduce el sistema de captura de movimiento en las señales cinemáticas de desplazamiento adquiridas, el movimiento de la piel respecto al sistema esqueletar y el efecto del movimiento de las masas de tejido blando.

    El error más importante del ADI de sistemas biomecánicos es la amplificación del ruido en el proceso de derivación numérica de los datos cinemáticos. La elección de un método de filtrado adecuado en situaciones de impacto es clave. Después de la amplificación del ruido, el error más significativo es el de inconsistencia de los datos cinemáticos con el modelo biomecánico utilizado debido al movimiento de los marcadores, colocados en piel del sujeto, respecto al sistema esqueletar subyacente. Por último la consideración del movimiento de las masas de tejido blando (vísceras, músculos y tejido adiposo) mejora ligeramente los resultados del ADI. En concreto, en los movimientos con mayor grado de impacto la influencia del movimiento de las masas de tejido blando es mayor (Pain et al., 1995; Liu et al., 2000). No obstante, este efecto es secundario respecto al error en la derivación de las señales de desplazamiento y el movimiento de la piel respecto al sistema esqueletar.

    Se recomienda aplicar el siguiente procedimiento sistemático para minimizar los errores más importantes del ADI:

• Filtrado de los datos de posición adquiridos mediante el sistema de captura de movimiento para evitar la amplificación del ruido de alta frecuencia en el proceso de derivación

• Compensación del movimiento de la piel respecto al sistema esqueletar imponiendo que la distancia entre marcadores pertenecientes a un mismo segmento corporal permanezca constante (condición de sólido rígido).

• Inclusión de masas de tejido blando en el modelo biomecánico, conectadas mediante conjuntos muelle-amortiguador al modelo de cuerpos rígidos.

Referencias

• Alonso, F. J., Del Castillo, J. M., Pintado, P. 2005. Application of singular spectrum analysis to the smoothing of raw kinematic signals. Journal of Biomechanics 38, 1085-1092.

• Bogert, A.J. van den, de Koning J.J., 1996. On optimal filtering for inverse dynamics analysis. Proceedings of the 9th Canadian Society of Biomechanics Congress. Burnaby, B.C., pp. 214-215.

• Cahouët, V., Luc, M., Amarantini, D. 2002. Static Optimal estimation of joint accelerations for inverse dynamics problem solution, Journal of Biomechanics, 2002, pp. 1507-1513.

• Giakas, G., Baltzopoulos, V. The effects of noise and filtering on the calculation of net joint dynamics of the lower segments during walking.11th Conference of the ESB, (1998a) pp 150, Toulouse, France.

• K. Gruber, H. Ruder, J. Denoth and K. Schneider, A comparative study of impact dynamics: wobbling mass model versus rigid body models, Journal of Biomechanics, Volume 31, Issue 5, May 1998, Pages 439-444.

• M. Günther, V.A. Sholukha, D. Kessler, K. Schneider, V. Wank, R. Blickhan, Dealing with skin motion and wobbling masses in inverse dyanmics, Journal of Mechanics in Medicine and Biology, Vol. 3, Nos. 3-4 (2003), 309-335.

• Hatze, H., 2002. The fundamental problem of myoskeletal inverse dynamics and its implications. Journal of Biomechanics 35, 109-115.

• Liu, W., Nigg, B.M. A mechanical model to determine the influence of masses and mass distribution on the impact force during running. Journal of Biomechanics 33, (2000) 122-134.

• B.M. Nigg and W. Herzog (Eds.), Biomechanics of the musculo-skeletal system, Wiley, 1999, Second Edition, West Sussex, England.

• M.T.G. Pain and J.H. Challis, Soft tissue motion during impacts: their potential contributions to energy disipations, Journal of Applied Biomechanics, 1995, 18, 231-242.

• D.J. Pearsall and P.A. Costigan, The effect of segment parameter error on gait analysis, 20th Annual Meeting of the American Society of Biomechanics, 1996, Atlanta, Georgia.

• Woltring, H.J., 1995. Smoothing and differentiation techniques applied to 3-D data. In: Allard, P., Stokes, I.A.F., Blanchi, J.P. (Eds.), Three Dimensional Analysis of Human Movement. Human Kinetics,1995, Champaign, IL, pp. 79-99.

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revista digital · Año 10 · N° 89 | Buenos Aires, Octubre 2005   © 1997-2005 Derechos reservados