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Introducción

    La resolución de problemas constituye la “piedra angular” de la enseñanza – aprendizaje de las ciencias exactas, en particular, de la Matemática. Al respecto numerosos investigadores refieren etapas o procedimientos presentes en el proceso de resolución de problemas. En la mayoría de los casos resaltan la heurística y enfatizan en la comprensión. Sin embargo, este asunto de la Didáctica sigue golpeando el trabajo docente y metodológico en todos los niveles de enseñaza como talón de Aquiles. Por tanto, es hora de pensar en que no todos los métodos de enseñanza funcionan eficientemente en todas circunstancias y sujetos cognoscentes. Tales ideas preliminares corroboran la complejidad de la enseñanza aprendizaje y en específico, la resolución de problemas.

    Al investigar a profundidad sobre el tema se percibe que la comprensión dirige el curso de la resolución de problemas, por ser un proceso que expresa transformación sistémica en el orden del desarrollo del pensamiento y la subjetividad en general y por su estrecha relación con la asimilación. Además, la comprensión depende de que en el arsenal de conocimientos del alumno figuren los conceptos dados y acciones necesarias para entender, y se logra a partir de la significación y sentido de la actividad como elementos de la estructura interna de la conciencia.

    Los autores de esta investigación, que se desempeñan como profesores de Matemática y Física en la Educación Media y Superior proponen un método de enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas con énfasis en la comprensión, donde se contextualizan presupuestos psicológicos, lingüísticos y didácticos que permiten un acercamiento al enfoque complejo del problema.

Materiales y métodos

    Para concretar la investigación, así como para la elaboración del artículo se emplean materiales bibliográficos clásicos y tesis de maestrías y doctorados que abordan la Didáctica o la enseñanza de la resolución de problemas. Se diseña y aplica un pre-experimento que facilita la medición de variables e indicadores que permiten evaluar el estado del aprendizaje antes y después de aplicar el método que se propone. Se gestan talleres de reflexión profesional que viabilizan el reajuste constante de la nueva propuesta.

Resultados del trabajo

    Al enseñar a resolver problemas convergen disímiles dificultades, de diferentes naturalezas, que muestran una causalidad variada. Incide en tal proceso la voluntad de maestros y estudiantes por lograr las metas, el estado de ánimo, variados factores motivacionales, la significación y sentido de la actividad que se realiza, la comunicación para compartir experiencias y básicamente el nivel de desarrollo alcanzado por el educando en el plano cognitivo-instrumental. Al respecto cuentan los recursos que tiene para aprender. El buen maestro debe descubrir esos recursos e indagar cómo el alumno aprende a través de la estimulación de la exteriorización de los razonamientos que realiza. Esta es una ventana que permite explorar barreras en la comprensión como causa esencial, aunque no única, de las dificultades en la resolución de problemas.

    El método que se propone se denomina: Método de estimulación de la comprensión-reflexión en situaciones interactivas para el aprendizaje de la resolución de problemas. Antes de caracterizar el método, desglosar sus dimensiones, el aspecto externo e interno dado en sus procedimientos; se definen a continuación algunos términos.

    Situaciones interactivas para el aprendizaje de la resolución de problemas: situaciones dentro de las cuales el alumno se siente implicado, comprometido emocionalmente con el resto de los participantes en la actividad. Es una situación de comunicación y aprendizaje que requiere ser concebida adecuadamente por el profesor para activar motivaciones y el desarrollo del pensamiento en función de la resolución de problemas.

    Estimulación de la comprensión-reflexión: Influencia del exterior (maestros, coetáneos, grupo, familia, etc.) que provoca determinada actividad de respuesta del organismo y la subjetividad (comprensión y reflexión en estrecha relación).

    El Método de estimulación de la comprensión-reflexión en situaciones interactivas para el aprendizaje de la resolución de problemas en el proceso de formación de profesores de Matemática se define como la vía que desarrolla el profesor universitario para enseñar a los profesores de Matemática en formación a resolver problemas y enseñar esta materia sobre las bases de la influencia del colectivo, la estimulación de la comprensión-reflexión, realzando la significatividad y centrando al estudiante como protagonista de su propio aprendizaje.

    El método posee una estructura interna, que se revela desde su definición para concretar los procedimientos metodológicos:

1. Planificación de la situación interactiva.

2. Exposición del análisis realizado para optimizar la comprensión y solución del problema.

3. Evaluación del proceso de solución y su enseñanza.

    Estos procedimientos se complementan y contienen de forma implícita las etapas del proceso formativo en general.

    En este artículo se prioriza la explicación del segundo procedimiento ya que sustenta lo más novedoso de la propuesta. Este procedimiento está centrado en el alumno, en el trabajo individual y del colectivo. Se jerarquiza la reflexión constante. Es significativo el análisis de las cadenas: símbolo, signo – significado – significación (significante o extensión) – relaciones de asociación que aceleran la comprensión como base del aprendizaje, precedente y condición necesaria para la aplicación de la heurística en la resolución de problemas. Este proceder facilita el establecimiento y reconocimiento explícito de relaciones lógicas de significados entre los conceptos, las proposiciones y los procedimientos.

    Durante la planeación de las situaciones interactivas se debe prever una organización de este segundo proceder, así el maestro puede habituar a sus alumnos a desentrañar con preeminencia las relaciones de asociación que facilitarán la búsqueda parcial y la resolución de los problemas.

    Se sabe que las relaciones de asociación o asociaciones generalizadas activan el pensamiento, dentro de estas se conocen las siguientes:

• Asociaciones semivariantes.

• Asociaciones variantes abstractas.

• Asociaciones variantes concretas.

    Todas estas asociaciones marcan pautas en la posibilidad que tiene el alumno para resolver problemas. Si se orienta adecuadamente el análisis semántico-pragmático del texto científico de un problema como punto de partida de la estimulación de la comprensión se obtienen buenos resultados, se avanza en el camino a las soluciones de problemas. Esto además, ubicado en un contexto interactivo resulta motivador y estimula la reflexión.

    Concretamente, el maestro indica ubicar los símbolos o signos, palabras o premisas de mayor carga semántica en el texto del problema, luego ordena realizar en colectivo el análisis semántico pragmático como sigue, aunque se le ofrece al lector del articulo en la quinta columna unos comentarios pertinentes sobre las relaciones de asociación.

Tabla 1. Ejemplos del ordenamiento del análisis semántico-pragmático del texto 

científico de un problema como punto de partida de la estimulación de la comprensión

    También se debe ordenar relacionar conceptos abstractos con sus inferencias o asociaciones generalizadas. Esto permite explorar solidez en la asimilación de conocimientos precedentes y facilita la sistematización que viabiliza la resolución de problemas. Véase la tabla 2, en la primera columna se listan palabras y premisas de gran carga semántica del texto de problemas. Luego, la exploración de inferencias en el contexto individual y colectivo acelera el proceso de concepción de las posibles soluciones del problema. Aquí también se revelan las diversas asociaciones.

Tabla 2. Se relacionan conceptos abstractos con sus inferencias o asociaciones generalizadas

    Desde otra óptica, lo descrito parece un proceso de descodificación que facilita la comunicación como proceso que media en la enseñanza-aprendizaje. Una pauta a seguir es descentrar los significados y sentidos de los conceptos abstractos, que en buena medida distinguen el corpus de conocimiento de la Matemática y otras ciencias exactas.

Conclusiones

    Una triada de carácter psicológico y didáctica: estimulación de la comprensión – apropiación – reflexión, marca los procedimientos metodológicos del singular método para enseñar y aprender a resolver problemas. La propuesta revela el carácter jerárquico de la comprensión y su relación con los razonamientos que se inducen desde las asociaciones.

    Al llevar el proceder a la interactividad y al distinguir la primacía de la descodificación paulatina y organizada, así como al quedar demostrada su eficacia, también se explícita la genuina utilidad de la comunicación centrada en un profundo intercambio de saberes para facilitar la enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas.

Bibliografía

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EFDeportes.com, Revista Digital · Año 20 · N° 203 | Buenos Aires, Abril de 2015 Lecturas: Educación Física y Deportes - ISSN 1514-3465 - © 1997-2015 Derechos reservados