Manual de ejercicios para la relación interdisciplinaria del ajedrez y las matemáticas, en el primer ciclo de enseñanza primaria en Cuba
	Profesor Auxiliar de asistente de la Facultad de Cultura Física “Nancy Uranga Romagoza” de Pinar del Río Especialista en Entrenamiento Deportivo. Maestro Nacional de Ajedrez Miembro del Consejo Científico del Instituto Superior Latinoamericano de Ajedrez	DrC. Jorge Luis Díaz González jld@inder.cu (Cuba)
	Resumen           Si bien el Ajedrez cultiva en el hombre su mundo intelectual y su personalidad en general, es nuestra misión la de triplicar el conocimiento y para ello es fundamental fijar en nuestros educando bases perduraran para toda la vida con una meta mayor, la de convertir nuestra sociedad en la de hombres de ciencias. El manual brinda la caracterización del niño que cursa el 1er grado, los Programas Nacionales de Matemática y de Ajedrez así como los núcleos conceptuales de ambas asignaturas y los ejercicios, incluyendo un conjunto de exámenes aplicados los que le servirán de modelos. Para la correcta compresión y ejecución es fundamental el trabajo con el maestro, ello permitirá una actualización del continuo perfeccionamiento, lo que sin duda enriquecerá sus conocimientos, los que en su máxima expresión se traduce en la creación de nuevos ejercicios.           Palabras clave: Ajedrez. Núcleos Conceptuales. Ejercicios.
	EFDeportes.com, Revista Digital. Buenos Aires - Año 19 - Nº 193 - Junio de 2014. http://www.efdeportes.com/

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Introducción

    Las nuevas tecnologías con sus grandes posibilidades y los retos que debe enfrentar la humanidad, ante el surgimiento de situaciones altamente preocupantes, que obligan a la búsqueda de incesantes alternativas, dan origen a la demanda de una persona talentosa, con variadas capacidades intelectuales. Con el incremento de las condiciones de producción automatizadas, el hombre como sujeto del trabajo, debe ampliar su repertorio de cualidades que le permitan un manejo sostenible y desarrollador, para ello hay que tener: conocimientos profundos y universales, hábitos, habilidades, capacidades variadas, poseer un alto nivel cultural, una actitud consciente hacia el trabajo con un alto nivel creativo y reflexivo ante las nuevas exigencias.

    Mientras algunos auguran con el desarrollo, la desaparición de la enseñanza tradicional, otros entienden que es la escuela con su enseñanza más integradora y perfeccionada, la que asumirá con nuevos bríos la misión formativa de preparar a un hombre más culto para la vida. Por su parte, la Revolución Científico-Técnica, cuyo elemento más significativo radica en el desarrollo tecnológico, muy en especial la computación, permite una acumulación mayor de información. Estos elementos permiten comprender cuan importante es la función de la escuela, de enseñar a aprender para afrontar los retos que la contemporaneidad depara.

    En 1989, se introduce un Plan Masificador de Ajedrez, dimensionado a todos los niveles de la enseñanza, comenzando desde la enseñanza primaria, a impartirse en el segundo y sexto grado, definido por la Circular Ministerial Conjunta INDER-MINED (Nº 2 de 1989), acompañada por las Indicaciones Conjuntas que definen sus precisiones y que responsabiliza al profesor de Educación Física con el desarrollo de las clases de Ajedrez. Todo ello partiendo del papel formador de la escuela y su constante perfeccionamiento, lo que promueve la llamada, Tercera Revolución Educacional en Cuba.

    En 1992, como consecuencia de los resultados favorables de la Circular Nº 2 del 1989, surge la Resolución Ministerial INDER-MINED (Nº 2 de 1992), acompañada por las indicaciones conjuntas que definen sus precisiones, para su aplicación en todos los grados del segundo al sexto grado, excluyendo solamente el primer grado, que posteriormente es incluido en el año 2005. Estos acontecimientos de masificación, permitieron que el Ajedrez ganara un espacio para exponer sus avances, lográndose una participación en diferentes eventos como lo son: los Congresos Internacionales de Pedagogía en 1999, 2001 y la Convención Internacional Universitaria 2004 y 2006.

    En este empeño masificador hay que tener presente los valores que desarrolla el Ajedrez, tales como: perseverancia, tenacidad, entre otros. Y es que: …“el Ajedrez nos coloca a cada instante ante la necesidad de resolver el problema”, como lo expresara el Comandante en Jefe Fidel Castro Ruz, el 7 de diciembre del 2002,

    Como conclusión de la I Olimpíada del Deporte Cubano donde se estableció “Récord Mundial Guinness”, al desarrollar una simultánea con 11.320 tableros, incluyendo 100 computadoras. Por otra parte, desde el punto de vista epistemológico “…el Ajedrez, al igual que la Matemática, descubre sus propias analogías”, por esta razón grandes matemáticos han contribuido con sus aportes a solucionar problemas del Ajedrez. No es de extrañar que grandes matemáticos hayan sido también grandes ajedrecistas. Adolfo Anderseen fue profesor de Matemática y Campeón del Mundo, aunque sin corona, pues no se habían establecido aún los Campeonatos. William Steinitz fue distinguido estudiante de Matemática y primer Campeón Mundial, le siguieron Lasker y Max Euwe, ambos doctores en Matemática.

    Debe señalarse que en Pinar del Río, a partir de programas para la enseñanza del Ajedrez elaborados por un grupo de profesores, se “alfabetizaron” en el año 1989, dos escuelas completas: la “Raúl Pujol” y “Juan Rius Rivera”, (incluyendo el personal de apoyo, asistentes pedagógicas y otros). Como aspectos relevantes de la Tercera Revolución Educacional, está el proceso de formación de profesores de Ajedrez y la inserción de la tecnología educativa, constituidos en complemento significativo para los procesos instructivos y educativos que se desarrollan en la escuela y como base del modelo cubano de Escuela Primaria. Este modelo promueve la integración de los contenidos a partir de la interdisciplinariedad, para lo cual están conformados Programas Directores para la enseñanza primaria, donde todas las asignaturas deben tributar mediante acciones, a sus ejes principales: las asignaturas de: Matemática, Lengua Materna e Historia.

    De la realidad constatada en estos antecedentes investigativos y se plantea como Problema Científico: ¿Cómo contribuir al desarrollo de la interdisciplinariedad del Ajedrez con la Matemática en el primer ciclo de la enseñanza primaria? De lo que se plantea como objeto de estudio: La relación interdisciplinaria en el primer ciclo de la enseñanza primaria. Para darle solución al problema descrito se declara el siguiente objetivo: Proponer un sistema de ejercicios, que permita establecer la interdisciplinariedad del Ajedrez con la Matemática en el primer ciclo de la enseñanza primaria. Lo que permite precisar el campo de acción: La relación interdisciplinaria Ajedrez – matemática en el primer ciclo de la enseñanza primaria.

    Se plantea como Hipótesis: Si se aplica en las clases de Ajedrez, del primer ciclo de la enseñanza primaria, un sistema de ejercicios relacionados con las unidades Numeral, Cálculo y Geometría de la asignatura de Matemática, entonces se establecen relaciones interdisciplinarias entre ambas asignaturas. Siendo la variable independiente: el sistema de ejercicios de Ajedrez y la dependiente: las relaciones interdisciplinarias. Las tareas científicas planificadas para esta investigación son las siguientes:

1. Determinación de los antecedentes histórico-lógico de la relación entre el Ajedrez y las Matemática, en el mundo y en Cuba.

2. Diagnóstico del estado actual de la relación entre el Ajedrez y la Matemática, en la enseñanza primaria, en Pinar del Río.

3. Esclarecimiento de los nodos interdisciplinarios.

4. Elaboración del sistema de ejercicios de Ajedrez y la Matemática en sus tres unidades, para el primer grado de la enseñanza primaria.

    Para el estudio científico del objeto de investigación, se aplicaron diferentes métodos: teóricos, empíricos y estadísticos. Dentro de los teóricos se utilizaron procedimientos de análisis-síntesis, inducción-deducción y abstracción-concreción, los que se aplicaron durante todo el proceso investigativo, desde el estudio de la literatura consultada para determinar los presupuestos teóricos asumidos durante la elaboración del sistema de ejercicios, así como en la valoración de los diferentes resultados obtenidos. El enfoque de Sistema y la modelación, para elaborar el sistema de ejercicios de Ajedrez relacionado con las unidades: Numeral, Cálculo y Geometría, en la asignatura de Matemática.

    Entre los métodos empíricos, se aplicaron: el estudio de documentos, para poder analizar las orientaciones metodológicas, libros de textos y los programas vigentes para la enseñanza del Ajedrez y la Matemática, en el primer ciclo de enseñanza y las entrevistas, que fueron diversas:

• Grupal a los Metodólogos y Jefes de Enseñanza municipales de primaria para: profundizar en los aspectos detectados en los trabajos científicos estudiantiles, sobre las limitaciones, al no dársele salida al Programa de Matemática, en el primer ciclo.

• Grupal a los profesores de Educación Física que participaron en la etapa de validación empírica: Se ejecutó para conocer sus valoraciones sobre la propuesta didáctica que ellos mismos introdujeron, en la docencia.

• Individual a los estudiantes de la didáctica del Ajedrez que participaron en la etapa de validación empírica. Se empleó para conocer las acciones realizadas y el índice de asimilación de los contenidos, así como sus opiniones al respecto como los primeros en poner en la práctica antes de dar continuidad al trabajo.

    En la intervención en la práctica, que con carácter de experimento, se realizó para validar la estructuración conceptual del Sistema de Ejercicios, se utilizaron, principalmente, métodos empíricos y estadísticos. Fundamentalmente, el experimento, en cuyo diseño se aplicó ampliamente la medición y la observación; así mismo los procedimientos de la estadística descriptiva e inferencial, que permitieron comprobar la hipótesis declarada. El experimento: se aplicó mediante la introducción de la variable independiente, a los estudiantes del primer ciclo, agrupados en los grupos experimentales.

Primer Grado

Primer Grado (5 horas clase de 45 min.)	h/c por períodos				Total
Unidades	1	2	3	4
1. Los números naturales hasta 10	43	2			45
1.1 Los números naturales desde 1 hasta 5. Su orden.					30
1.2 Los números naturales desde 6 hasta 10. Su orden.					15
2. Adición y sustracción hasta 10.		40	16		56
2.1 Introducción de la adición y sustracción.					10
2.2 Ejercicios básicos de adición y sustracción hasta 10.					36
2.3 Reafirmación de la adición y sustracción de varios sumandos. Sustracción de varios sustraendos					10
3. Los números naturales desde 0 hasta 20			15		15
3.1 Los números naturales desde 0 hasta 20.					8
3.2 El orden de los números naturales desde 0 hasta 20.					7
4. Adición y sustracción hasta 20 sin sobrepaso del número 10			10		10
4.1 Tratamiento de las monedas de 1 ¢, 2 ¢ y 5 ¢					10
5. Los números naturales desde 0 hasta 100				35	35
5.1 Introducción de la multiplicación					5
5.2 Los números naturales desde 21 hasta 100					21
5.3 El orden de los números naturales desde 0 hasta 100					9
6. Geometría	1	2	4	3	10
6.1 Orientaciones en el espacio y en la hoja de trazado					1
6.2 Punto, línea, línea recta y recta.					2
6.3 Segmentos					2
6.4 Triángulo, rectángulo, cuadrado y círculo					3
6.5 Consolidación de las nociones y habilidades geométricas.					2
Ejercitación y sistematización				6	6

Objetivos de la asignatura de matemática en el primer grado

• Asociar números y cifras a conjuntos, así como leer y escribir las cifras hasta 100, para el dominio de los números naturales hasta 100.

• Comparar y ordenar los números naturales hasta 100; Indicar el antecesor y el sucesor de un número dado y expresar todos los números que están entre dos no consecutivos, para el dominio del orden de los números naturales hasta 100.

• Realizar ejercicios de cálculo sencillos con magnitudes, para lo cual debe conocer las unidades de longitud metro y centímetro, y la relación 1m Igual a 100 cm, así como las de dinero peso y centavo y la relación $1 igual 100 centavos. Capacitarse en el uso de las monedas hasta $1 en actividades de la vida diaria.

• Calcular de manera independiente ejercicios de adición y sustracción basados en la composición de estas operaciones así como adquirir la noción de multiplicación para su aplicación en la representación de los números naturales hasta 100. Calcular ejercicios básicos de multiplicación mediante la suma de sumandos iguales y el conteo de los elementos.

• Aplicar en la solución y fundamentación de ejercicios, relaciones importantes entre las operaciones de cálculo (adición-sustracción, adición-multiplicación), así como las propiedades conmutativas de la adición y de la multiplicación y asociativas de la adición.

• Memorizar los ejercicios básicos de adición y sustracción hasta 10; Calcular con seguridad y rapidez, aplicando la transferencia de los ejercicios básicos, los ejercicios de adición y sustracción hasta 20, sin sobrepaso del número 10, así como los de adición y sustracción con múltiplos de 10.

• Calcular los ejercicios básicos de multiplicación con un factor 10 para su aplicación en la representación de los números naturales hasta 100.

• Trabajar con variables de forma tal que puedan sustituirlas por números en términos y tablas. Solucionar ecuaciones e inecuaciones sencillas.

• Solucionar ejercicios con textos y problemas sencillos.

• Reconocer algunas figuras y cuerpos geométricos elementales por vía perceptual de modo que pueda identificarlos en objetos del medio y en modelos, así como nombrarlos correctamente. Deben además trazar con limpieza estas figuras (las que sean planas) mediante el uso de plantillas, modelos y papel cuadriculado, así como formarlas con varillas. Iniciar el desarrollo en el trazado de rectas y segmentos con el uso de reglas, medir y trazar segmentos de longitudes dadas, utilizando la unidad de centímetro.

• Describir y fundamentar con sus palabras, las actividades sencillas que realizan y explicar los conocimientos obtenidos utilizando el vocabulario matemático activo.

• Desarrollar habilidades en el trabajo con libros de texto, así como en la realización de ejercicios en forma independiente en las libretas y cuadernos de trabajo.

• Trabajar con limpieza y exactitud tanto en las actividades aritméticas como geométricas. Habituarse a trabajar con entusiasmo y tenacidad por lograr un objetivo y a fundamentar los resultados de su trabajo individual y de colectivo.

• Comprender las relaciones cualitativas del medio aplicando los conocimientos y habilidades matemáticas, para su participación más activa en la vida familiar y social.

Para el ajedrez, son objetivos en el primer grado los siguientes:

• Conocer el origen del ajedrez.

• Colocar correctamente la posición inicial: tablero y piezas.

• Dominar los movimientos de: el Rey, la Torre, el Alfil, la Dama, el Peón y el Caballo.

• Saber en qué consiste el Jaque y el Jaque Mate.

• Dominar los Enroques y saber los requisitos para poder efectuarlos.

• Saber en qué consiste el Rey ahogado y a qué resultado conduce.

• Conocer el valor absoluto de las piezas.

Relación de núcleos conceptuales entre el ajedrez y las matemáticas en sus tres unidades (Cálculo, Numeral y Geometría)

Para el primer grado

Ajedrez	Matemática
Conocer el origen del ajedrez.	Numeral Lectura, escritura, contar números, antecesor y sucesor.
Colocar correctamente la posición inicial: tablero y piezas.	Numeral Lectura y escritura de números, sucesor. Geometría identificar figuras.
Dominar los movimientos de: el Rey, la Torre, el Alfil, la Dama, el Peón y el Caballo.	Numeral Lectura y escritura de números y descomposición de números. Geometría Identificar figuras.
Saber en qué consiste el Jaque y el Jaque Mate.	Se relaciona con la unidad cálculo, en resolución problémica.
Dominar los Enroques y saber los requisitos para poder efectuarlos.	Se relaciona con la unidad cálculo.
Saber en qué consiste el Rey ahogado y a qué resultado conduce.	Se relaciona con la unidad cálculo.
Conocer el valor absoluto de las piezas.	Numeral Completar series numéricas, antecesor y sucesor.
Jugar al ajedrez acorde con todas sus reglas.	Numeral Descomponer números.

Habilidades del primer grado

• Numeral: Escribir, leer y comparar números.

• Cálculo: Precisión y Rapidez en las operaciones básicas límite 10.

• Geometría: Observar, Identificar y Trazar figuras planas (con plantilla).

Propuesta de ejercicios para el primer grado.

Unidad Numeral

Del tablero de Ajedrez y las piezas

1. Establezca partiendo de la colocación del tablero el sucesor de cada casilla.

2. Establezca partiendo de la colocación del tablero la lectura y conteo de las casillas.

3. Establezca la lectura de todas las columnas o verticales y el conteo de todas las casillas.

4. Establezca la lectura de todas las casillas correspondientes al total de filas.

5. Establezca el antecesor y el sucesor del Alfil blanco que se encuentra en f1.

6. Complete el conjunto de piezas partiendo de la colocación de las dos torres.

7. Comparaciones:

   1. Igualdades, dos Alfiles igual a dos Caballos, dos Torre Blancas igual a dos Torres Negras.

   2. Desigualdades, cuatro Peones Blancos es Mayor que 1 Caballo Negro.

      • Nota: el tablero se puede ir trabajando con actividades en la casa:

        • Comenzando por la vertical “A” dibujar las casillas blancas y verdes. Se puede fragmentar el tablero.

        • Para la colocación del tablero fijar el elemento de la mano derecha esto se da en el grado a través de la Educación Física en la Unidad Gimnasia Básica.

        • Un problema para las comparaciones: Pedrito juega con Jorge y le capturó 3 peones, mientras Jorge solo tiene uno ¿Quién está ganando?

Ejercicios modelo

Complementarios

1. Yaima tenía 2 caballos de ventaja. Mientras Mara le entrega un peón. ¿Cuántos puntos tiene Yaima ahora? 6 + 1 = ? .

2. Mara le gana a Yaima 3 peones y 1 caballo. Pero perdió una torre. ¿Cuántos puntos tiene Mara ahora? 6 - 5 =?.

3. Yaima gana 3 puntos a Mara, quien entrega más piezas y ahora Yaima tiene 8 puntos. ¿Cuántos puntos más Mara le dio a Yaima? 8 – 3 =?.

   • Nota: sobre esta base se pueden realizar una gran cantidad de ejercicios pero siempre recordando que la respuesta es de forma oral.

   1. Yaima le ha capturado a Yaimara el un conjunto de 5 piezas blancas Mientras Yaimara capturado 2 piezas.

      1. ¿Quién está ganando?

      2. Establezca la comparación.

   2. Identifique las figuras geométricas (tangrama pinareño).

   3. Identifique los puntos de evasión del jaque. Blancas (Rf6, d3, b6, Tc8) Negras (Rh8, h7, Ch6, Aa6).

      1. Trace un segmento con la plantilla que describa la forma más efectiva.

4. Coloque las piezas. Blancas: Rh1, Td3, Negras: Rg8, Dg7 Ello corresponde a una partida efectuada en un cumpleaños donde el que ganara se llevaría una tina de helados.

   1. Determine según el valor quien está ganando.

   2. Denote el punto clave entre los 14 movimientos de la torre que conduce al empate.

5. Posición, Blancas: Rg1, Ae1, Cf5, Th5 Negras: Rd8, d7, Dc5.

   1. Diga la forma de evadir el jaque.

   2. Escriba los números que se forman por la unión de Diga las decenas y unidades de los números formados.

   3. C--- P---

   4. C--- A---

   5. D—T+P---

6. Identifique las figuras.

Conclusiones generales

1. El análisis refleja que ha existido relación entre ambas ciencias, desde los puntos de vistas: filosófico, pedagógico y psicológico desde el propio surgimiento del Ajedrez; lo que se evidencia a partir de que grandes matemáticos han sido grandes ajedrecistas y que ambas actividades poseen rasgos comunes, tales como: la orientación a la resolución de problemas, el desarrollo del pensamiento lógico, creativo y reflexivo, entre otros.

2. El estudio de la relación entre el Ajedrez y la Matemática, en la enseñanza primaria, en Pinar del Río hasta el año 2005, ofreció argumentos para el diseño de esta investigación, al determinarse por métodos científicos, ya que no existían las direcciones metodológicas para la contribución al desarrollo del Programa de Matemática por parte del Programa de Ajedrez, a pesar de tener múltiples interrelaciones.

3. El Sistema de Ejercicios de Ajedrez se construye a partir del esclarecimiento de los nodos interdisciplinarios, en correspondencia con las tres unidades de la Matemática, para el primer grado de la enseñanza primaria; lo que contribuye al desarrollo de la interdisciplinariedad del Ajedrez con la Matemática.

4. El Sistema de Ejercicios se convierte en un material de trabajo docente dirigido al profesor, para desarrollar la interdisciplinariedad del Ajedrez con la Matemática, lo que contribuye al alcance de los objetivos educativos generales del primer grado de la enseñanza primaria.

Recomendaciones

1. El INDER a través del ISCF y el ISLA conjuntamente con el MINED deben valorar la conveniencia de la aplicación del sistema propuesto, en todas las escuelas primarias y multigrados del territorio nacional, mediante el empleo de la computación, al facilitárseles el CD (disco compacto) que se adjunta como anexo a través del manual.

2. Teniendo presente la dimensión del trabajo, se propone capacitar a los profesores encargados de llevarlo a vías de realización en la rama de la Cultura Física.

Bibliografía

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• Boudy Bueno, J. (1987). Enseñanza del ajedrez de 8 a 12 años. ISCF Ciudad de La Habana.

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