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Introducción

    A la Educación Superior le corresponde potenciar el aprendizaje del individuo; contribuir a que el estudiante se prepare en función de buscar respuestas a los nuevos problemas que se plantean en su contexto profesional. La formación que se requiere, en estos momentos, deberá ser aquella que posibilite al hombre resolver situaciones diversas aplicando el contenido estudiado en la escuela.

    La asignatura Matemática básica se integra a la disciplina: Investigación y Métodos de Análisis de la Cultura Física y se imparte en el primer año de la carrera de Licenciatura en Cultura Física, para todas sus modalidades de cursos. Se fundamenta en la necesidad de una formación básica, pero profunda, que le permita al profesional resolver los principales problemas que se le presenten en las diferentes esferas de la Cultura Física. Dentro de las habilidades que deberá desarrollar el estudiante en la asignatura se encuentra la resolución de problemas matemáticos, que se ha convertido en el centro de la enseñanza de la matemática en la época actual.

    La resolución de problemas tiene como objeto el desarrollo del pensamiento lógico, comprometer al alumno a la realización de forma intensa de su actividad cognoscitiva, que se emplee a fondo, desde el punto de vista de la búsqueda activa, el razonamiento, la elaboración de hipótesis o ideas previas de solución, por lo que se hace necesario contar con una concepción de su enseñanza, que ponga en primer lugar esta habilidad y de esta forma lograr que el sujeto resuelva situaciones, hechos, fenómenos y acontecimientos de carácter económico, político y social.

    Para lograr lo antes mencionado es necesario involucrar al estudiante en el proceso, desde la orientación de la actividad hasta el control de la misma, pasando por su ejecución. En esta dirección son múltiples los trabajos realizados para ofrecer vías que contribuyan al desarrollo de habilidades en la resolución de problemas matemáticos, entre los que se encuentran: Labarrere (1987, 1996) basándose en los fundamentos psicopedagógicos de la enseñanza de la resolución de problemas; Torres (1993) en la enseñanza problémica de la Matemática; Campistrous y Rizo (1996, 2001), Pérez (2001), Cruz (2002), Ron (2007) dirigiendo sus trabajos a las estrategias didácticas, la modelación y el proceder generalizado en la resolución de problemas; Delgado (1999), Rebollar (2000) sobre la estructuración del contenido y el desarrollo de habilidades generales matemáticas para lograr la eficacia al resolver problemas.

    Los autores cubanos, antes mencionados, son de obligada referencia para cualquier investigación en el campo de la resolución de problemas matemáticos, la mayoría de ellos son del criterio que sólo con un buen desarrollo en la resolución de problema permitirá una apropiación consciente y duradera de los contenidos matemáticos, sin embargo, es aún insuficiente según lo investigado, lo referido al tema en problemas con un enfoque profesionalizado en el campo deportivo.

    Es necesario expresar que en la Universidad de Ciencias de la Cultura Física y el Deporte (UCCFD), desde hace varios años hasta la actualidad, se dan pasos para el perfeccionamiento de las asignaturas de formación básica, incorporándose a la práctica pedagógica de educación de avanzada para elevar la eficiencia del proceso de enseñanza de la Matemática. Independientemente de ello existen insuficiencias tales como:

• Los estudiantes manifiestan dificultades en el momento de diseñar estrategias de solución de problemas.

• Es insuficiente el nivel de relación que establecen los alumnos entre los diferentes conceptos matemáticos necesarios para la solución del problema.

• Son escasos los recursos didácticos que disponen los profesores para desarrollar el vínculo de los problemas matemáticos con temas del ejercicio de la profesión.

• Existe un bajo nivel de motivación de los estudiantes en las clases de resolución de problema matemáticos.

• No se explotan las potencialidades que ofrece los contenidos de la asignatura Matemática Básica para lograr una perspectiva interdisciplinaria en las actividades que se realizan.

    A tenor de los expresado se decide realizar un trabajo enfocado al desarrollo de la resolución de problemas de Matemática en la carrera de Licenciatura en Cultura Física a través de un sistema de actividades que favorezca la incorporación, en el desempeño del estudiante, de acciones efectivas dentro de un contexto de enseñanza-aprendizaje donde se integren el actuar y reflexionar sobre su propia actividad.

    Todo lo anterior conduce a declarar como problema científico: las insuficiencias que se manifiestan en las habilidades matemáticas en los estudiantes de la Facultad de Cultura Física de Holguín.

    Por ello, se plantea como objetivo: realizar un acercamiento a fundamentos teóricos que propicien la elaboración de un sistema de actividades docentes, que sustentado en las potencialidades que ofrece el enfoque profesionalizado de los contenidos, favorezca la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del 1er año de la Facultad de Cultura Física de Holguín.

Desarrollo

    La didáctica de la Matemática tiene la tarea de transmitirle a las nuevas generaciones los conceptos, proposiciones y procedimientos básicos de la ciencia, de modo que los estudiantes aprecien el valor y la utilidad de la información, y puedan comunicar sus razonamientos matemáticos al realizar actividades en colectivo y adquieran habilidades que les permitan aplicar sus conocimientos en la identificación, planteo y resolución de problemas de diversa naturaleza, relacionados con su entorno y con otras disciplinas del currículo.

    La enseñanza de la Matemática, en su concepción científica y desarrolladora, tiene que promover un aprendizaje interactivo, reflexivo y cooperativo en todos los alumnos, sin el cual pierde su sentido. A la hora de analizar el problema de la investigación es necesario referirse al proceso de enseñanza-aprendizaje, concepto fundamental en la didáctica. Para Álvarez (1984), al referirse al proceso lo describe como: la organización del proceso docente para la Educación Superior, lo concibe de modo tal que el estudiante esté permanentemente motivado en adquirir nuevos conocimientos y que para lograrlo debe estar consciente de que el nuevo contenido le es imprescindible para enfrentar las futuras tareas de la profe­sión.

    Por otro lado, la organización del proceso docente lo establece el modo cambiante en el desarrollo de la humanidad, es decir, "(…) el hombre se enfrenta a un problema y se percata que el nivel de conocimiento que poseía le es insuficiente para resolverlo y, mediante complejos procesos de la actividad práctica y mental, enriquece el conocimiento de su objeto de trabajo a la vez que soluciona el problema"¹. No se debe perder de vista que los obje­tivos que el profesor plantea a los estudiantes implican la resolución del problema.

    Se señala por Silvestre y Rico (2000) que la concepción del proceso de enseñanza-aprendizaje es la integración de lo cognitivo y lo afectivo, de lo instructivo y lo educativo como requisitos psicológicos y pedagógicos esenciales, a tener en cuenta por el docente en la dirección pedagógica de dicho proceso.

    En esta dirección Álvarez de Zayas se refiere que el aprendizaje es la actividad que desarrolla el estudiante para aprender, para asimilar la materia de estudio. La enseñanza es, a su vez, la actividad que ejecuta el profesor. En otros términos enseñar es organizar de manera sistemática, planificada y científica las condiciones susceptibles de potenciar los tipos de aprendizaje que buscamos; es estimular determinados tipos de procesos en los educandos, para propiciar el crecimiento y el enriquecimiento multilateral de sus recursos personales y de su personalidad.

    Este es un proceso que ocurre a lo largo de toda la vida, y que se extiende en múltiples espacios, tiempos y formas. El aprender está estrechamente ligado con el crecer de manera permanente. Sin embargo, no es algo abstracto, está vinculado con las experiencias vitales y las necesidades de los individuos, con su contexto histórico cultural concreto.

    El proceso de enseñanza-aprendizaje abarca dialécticamente el sistema de relaciones recíprocas que lo integran: profesor-alumno, alumno-profesor, alumno-alumno. Sus componentes (objetivo de enseñanza-aprendizaje, contenido de enseñanza-aprendizaje, método de enseñanza-aprendizaje, medio de enseñanza-aprendizaje, evaluación de la enseñanza y el aprendizaje, entre otros) se conciben también como elementos mediatizadores de dichas relaciones, en función de promover un aprendizaje significativo y desarrollador.

    Un aspecto que da cuenta de ese aprendizaje está indisolublemente ligado al desarrollo de las habilidades, se coincide con Zilberstein (1999), cuando expresa: que “(…) la habilidad implica el dominio de las formas de la actividad cognoscitiva, práctica y valorativa, es decir, el conocimiento en acción.”²

    Investigadores dedicados al estudio de las habilidades coinciden en dos aspectos claves: los conocimientos se manifiestan mediante habilidades y ambos se adquieren en el mismo proceso, el proceso de enseñanza-aprendizaje. López (1994), Labarrere (1995), Rico (1996), Fuentes. (1996), Silvestre (1997), Álvarez (1990 y 1997), Zilberstein (1998) y Álvarez (1999).

    Se coincide con la definición elaborada por Fuentes (1996) acerca de la habilidad es el modo de interacción del sujeto con el objeto, el contenido de las acciones que el sujeto realiza, integrada por un conjunto de operaciones que tienen un objetivo y se asimilan en el propio proceso.

    En la habilidad de la resolución de problemas matemáticos se ponen de manifiesto los niveles del conocimiento, que son trabajados por Vigotsky, que van desde la Zona de Desarrollo Próximo (ZDP), teniendo en cuenta la Zona de desarrollo Actual, hasta la ley de la doble formación, pues la interacción con el otro favorece la asimilación y sistematización del conocimiento.

    Por su importancia, se hace referencia a la definición aportada por Vigotsky de ZDP: “La distancia entre el nivel de desarrollo, lo que sabe, determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo próximo, lo que puede llegar a saber, determinado a través de la resolución de unos problemas bajo la guía o mediación de un adulto o en colaboración con otro niño más capaz.”³

    La enseñanza de la Matemática, y en particular la resolución de problemas con un enfoque profesionalizado, debe estar encaminada a estimular la ZDP en los estudiantes, lo cual guarda relación con los conocimientos y de las acciones que sea capaz de lograr de manera independiente o con ayuda del profesor, del grupo, de la familia o de la comunidad.

    Para lograr que la enseñanza de la Matemática potencie el desarrollo psíquico en lo estudiantes, que verdaderamente lo propicie; es imprescindible considerar no sólo lo que ya ha sido aprendido por él, lo que ya conoce, domina y puede enfrentar y aplicar por sí mismo; sino aquello que aún no es capaz de enfrentar solo, pero que con una pequeña ayuda del adulto puede resolver. Ello se expresa en las potencialidades del desarrollo futuro del estudiante, sus posibilidades de aprendizaje.

    La enseñanza de resolución de problemas obliga a tener presente los aportes de Vigotsky, de forma tal que se propicie que cada estudiante alcance un estadio superior en su conocimiento, pues el principal propósito es estimular la puesta en práctica de su estrategia de solución al problema dado, lo cual requiere de una actividad cognoscitiva eficiente.

    Es necesario referirse al concepto de problemas tratado por numerosos autores cubanos con marcado puntos comunes Labarrere (1988), Campistrous y Rizo (1996), Palacios (2003). Campistrous y Rizo (1996) plantean que problema es “toda situación en la que hay un planteamiento inicial y una exigencia que obliga a transformarlo, pero que en su solución hay al menos dos condiciones necesarias: la vía de solución tiene que ser desconocida y el individuo quiere hacer la transformación, es decir, quiere resolver el problema.”⁴

    Se asume el criterio de Campistrous y Rizo (1996) porque reflejan el carácter individualizado del concepto problemas: lo que para un estudiante es un problema para otro no lo es, teniendo presente el interés y la motivación de resolverlo y la exigencia de transformar la situación inicial utilizando conocimientos y habilidades que se poseen.

    Resolver un problema matemático es solucionar la contradicción, que manifiesta no sólo la dificultad que se debe superar (dinámica de lo conocido y lo desconocido) sino que refleja y proyecta el camino de solución y, con ello, la propia superación dialéctica del problema.

    Investigadores como: Silvestre (1999), Zilberstein (2000 y 2001), Portela y McPherson (2000) se han referido en diversos trabajos y que los autores comparten, a lo que ellos llaman una Concepción Desarrolladora en la Didáctica de las ciencias, definiéndola como un conjunto de exigencias que estimulan el desarrollo de la personalidad de los alumnos, entre algunos elementos teóricos que contemplan se encuentran:

• Que el aprendizaje se realice a partir de la búsqueda del conocimiento por el alumno, utilizando en la clase métodos y procedimientos que estimulen el pensamiento reflexivo, llegar a la esencia y vincular el contenido con la vida.

• Se hace necesario estimular a los alumnos, y motivarlos a aprender construyendo ciencia, a proponer soluciones alternativas y a estar insatisfechos constantemente con lo que aprenden.

• Promover la actividad de búsqueda del conocimiento que debe favorecer las acciones externas con los objetos, y llevarlo al plano mental interno, que permite al alumno operar con ese conocimiento, deberá estimular el análisis y la reflexión del contenido que va surgiendo dentro de él, para establecer los nexos, las relaciones a partir de toda la información.

• En la clase con una adecuada orientación hace que el alumno se ubique, respecto al conocimiento, en una posición analítica reflexiva, que estimule su pensamiento y actividad mental a una de complejidad mayor, de forma tal, que se estimule la formulación de hipótesis, la elaboración de problemas y la búsqueda de soluciones a otros.

    Partiendo de lo expresado anteriormente los autores coinciden con Rizo (1983), quien considera que en el contexto de la Matemática y aplicando los postulados del aprendizaje desarrollador, la resolución de problemas deberá conducir a que:

• El alumno adquiera la orientación que le permita una participación consciente, lógica, que le facilite adquirir los procedimientos para la búsqueda que irán facilitando su actuación y su auto orientación, es decir fomentar un nuevo estilo.

• La educación debe ser concebida de forma que el estudiante desarrolle su espíritu crítico y se favorezca el desarrollo de su creatividad.

• Debe ser un proceso donde se complemente la explicación y la comprensión del mundo social y natural y conduzca a la formación integral que exige que se encuentren los métodos para que aprendan a razonar, a operar con conceptos de un mayor o menor grado de abstracción y generalización, y a su vez empleen más conscientemente el método científico en tales razonamientos.

• El aprendizaje problémico se fundamenta en la concepción del conocimiento científico vinculado con la práctica como fuente primaria para desarrollar el pensamiento abstracto y de ahí volver a la práctica al aplicar y sistematizar el conocimiento alcanzado; es decir, que los nuevos modelos metodológicos deben concebir que en las aulas se haga ciencia y no se trabaje con marcos conceptuales totalmente acabados, que no son susceptibles de perfeccionarse teórica y metodológicamente.

La interdisciplinariedad en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática

    A la nueva universidad, en los momentos actuales, se le impone un reto, preparar profesionales altamente calificados, innovadores, competentes, creativos, capaces de enfrentar los más disímiles problemas. Ello implica una exigencia en la enseñanza interdisciplinaria y la Matemática con sus particularidades tiene una fuerte implicación en la enseñanza superior.

    Al respecto Salazar (2004) citando a Juan Amos Comenius (1592-1670), el gran pedagogo checo, en su obra cumbre “Didáctica Magna” criticó como algo negativo la fragmentación del conocimiento en disciplinas separadas e inconexas en los planes de estudio, y aconsejaba el desarrollo de una enseñanza basada en la unidad, tal como se presenta la naturaleza.⁵

    En correspondencia con el objeto de estudio asume el principio interdisciplinario-profesional dado por Perera (1986). “es aquel que dirige el proceso de enseñanza-aprendizaje hacia la preparación de un futuro profesional capaz de realizar transferencias de contenidos que le permitan solucionar holísticamente los problemas que enfrentará en su futuro desempeño profesional.”⁶

    Por consiguiente y teniendo en cuenta lo planteado por los autores anteriores es importante que se le demuestre a los estudiantes la relación de la Matemática con las distintas disciplinas de la carrera de Cultura Física para obtener una relación de ayuda en la permanencia del conocimiento, evitando el peligro de reconocer los límites del saber de determinadas disciplinas, así como un desarrollo del pensamiento lógico que fomente la integralidad de los estudiantes.

    En la carrera, antes mencionada, muchos estudiantes no presentan motivación por la resolución de problemas matemáticos aún cuando conocen reglas, principios, fórmulas que le han permitido relacionarse con situaciones de la vida real. Los docentes dedicados a la enseñanza de la Matemática no están adaptados a realizar un análisis profundo en el estudio de los elementos del conocimiento que permitan la presentación de situaciones propias de la asignatura con el resto de las disciplina de la carrera, su mayor parte se recarga la capacidad de los estudiantes, con un cúmulo de contenidos y se limita de elementos importantes del entorno cognoscitivo que le facilitarían su aprendizaje, no se explotan los espacios para la actividad físico deportiva como un recurso didáctico para enfrentar a los estudiantes con los problemas del ejercicio de la profesión y que pueden ser resueltos a partir de un enfoque interdisciplinario.

    Lo anterior se considera una de las razones por lo que la enseñanza de la Matemática en la formación del profesional de la Cultura Física debe tener un carácter interdisciplinario. En el modelo del profesional a que se aspira en el futuro egresado de la Cultura Física deberá estar comprometido de forma activa en la construcción del conocimiento, habilidades y valores a través de vínculos interdisciplinarios con el fin de formarse como un sujeto capaz de resolver de manera integral los problemas que enfrentará en su vida profesional.

    La determinación de los nexos interdisciplinarios esenciales para la Matemática y las disciplinas deportivas es fundamental, se debe realizar a partir del conocimiento de las necesidades del contexto y de los objetivos de los programas, de manera que se logren establecer verdaderas relaciones de complementariedad de las mismas.

    En consecuencia de lo planteado anteriormente se considera que la interdisciplinariedad debe entenderse como un principio didáctico, que involucre la intervención educativa del colectivo de profesores y posibilite a través de la relación de cooperación e intercambio con carácter sistémico, que las disciplinas enriquezcan sus contenidos y metodologías, favoreciendo en los estudiantes el desarrollo de capacidades creadoras, valores y modos de actuación que los prepare para enfrentar y resolver los desafíos en su futuro desempeño profesional.

La profesionalización en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática Básica en Cultura Física

    Profesionalizar la Matemática Básica en la carrera de Cultura Física equivale a organizar y dirigir un sistema de influencias educativas en función de contribuir a la preparación de los estudiantes mediante un proceso de enseñanza-aprendizaje basado en la resolución de problemas matemáticos con un enfoque profesionalizado como una vía para lograr integrar la Matemática con la lógica de la profesión y derivar un vínculo favorable entre la teoría y la práctica.

    Pérez (1990), aborda la profesionalización de los contenidos, que lo visualiza como “fin para elevar la profesionalidad del sujeto en correspondencia con las exigencias de la sociedad, teniendo una esencia de reorientación o especialización, donde la profesionalidad es asumida como la conjugación armónica entre el saber hacer y el saber ser, manifestada en la ejecución de las tareas con atención, cuidado, exactitud y rapidez.”⁷

    Ello garantiza sustentar que en el proceso de formación del profesional de la Cultura Física trabajar la resolución de problemas matemáticos con enfoque profesionalizado le permitirá a los estudiantes ocuparse simultáneamente y de forma gradual e interdisciplinar el desarrollo de intereses cognoscitivos, las habilidades profesionales y las estrategias de aprendizaje que intervienen en la resolución de los problemas, para favorecer el desarrollo de un pensamiento crítico, reflexivo y flexible.

    Por otra parte, según García (tomado de Ulloa, 2009) el enfoque profesional se expresa: “en la organización y dirección del sistema de influencias educativas a partir de las exigencias que demanda la práctica profesional del futuro egresado lo que implica la necesidad de formar al estudiante en la práctica y para la práctica profesional. La aplicación de este enfoque a la concepción de actividades académicas, investigativas y laborales desde los primeros años permite trabajar simultáneamente y de forma gradual en el desarrollo de intereses, conocimientos y habilidades profesionales”⁸.

    Con la intención de la profesionalización del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática Básica, en la carrera de Cultura Física debe llevarse a cabo a través de la elaboración y utilización de actividades focalizadas hacia las esferas de actuación profesional que tomen como punto de partida problemas de esta profesión, donde se manifiesten la necesidad de los conocimientos matemáticos para su solución.

    Es necesario resaltar las ventajas del enfoque profesional en la enseñanza de la Matemática para la carrera de Cultura Física con un sentido sociocultural. En primer lugar, elimina las fronteras entre las disciplinas, no posibilita que los conocimientos en los estudiantes se estanquen, pues le muestra la naturaleza y las problemáticas de sus relaciones internas y su concreción en su entorno, en toda su complejidad e integridad. Lo que incide en que, el futuro profesional, aborde los conceptos y relaciones que necesite en la medida que estos sean más generales, promoviendo un mejor aprendizaje, un pensamiento reflexivo, lógico e integrador.

    Se coincide con lo planteado por Perera (2000) al considerar erróneo que el enfoque profesional y la interdisciplinaridad son aspectos diferentes en la formación del profesional, expresando que: “El enfoque profesional de cada disciplina lleva implícita, en su esencia, la necesidad de su enfoque interdisciplinar. La acción encaminada a lograr una formación profesional integral del estudiante no es inherente a una o dos disciplinas o asignaturas, sino que requiere de la interdisciplinariedad”⁹.

    En el proceso de enseñanza de la Matemática se sigue la lógica de la ciencia en la presentación de los contenidos curriculares (enfoque disciplinar), a partir de los problemas socio-profesionales, en los cuales sus contenidos tienen implicación en su solución, de conjunto con otras ciencias. La asignatura se vincula con la Biomecánica, Informática, entre otras disciplinas científicas de la carrera de Cultura Física, lo que se ha pautado como un primer nivel de relaciones interdisciplinarias, que constituyen la base para el enfoque interdisciplinar profesional, entendido como el segundo nivel de estas relaciones, donde se consolida el uso de los contenidos de la Matemática en el perfil del graduado.

    La posición anterior permite diseñar el proceso de enseñanza-aprendizaje con cierta analogía con el de formación profesional, estableciendo relación entre el problema profesional, el objeto de la profesión y el objetivo a alcanzar, así se logra establecer sus nexos internos, entendiendo el objetivo como la aspiración compartida entre el profesor y los estudiantes. Propiciando la salida a través de un sistema de actividades docentes para la resolución de problemas matemáticos con un enfoque profesionalizado que se ofrecen en la segunda parte del artículo.

Conclusiones

• La resolución de problemas tiene como objeto el desarrollo del pensamiento lógico, comprometer al alumno a la realización de forma intensa de su actividad cognoscitiva. Para lograr esto se requiere involucrar al estudiante en el proceso.

• La relación de la Matemática, por su carácter interdisciplinario en la carrera de Licenciatura en Cultura Física, tributa a la formación del profesional.

• El enfoque profesionalizado, en la enseñanza de la Matemática, contribuye a eliminar las barreras entre las disciplinas de la carrera de Licenciatura en Cultura Física, pues posibilita que los conocimientos se activen. A tal propósito tributa la resolución de problemas en dicha materia.

Referencias bibliográficas

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2. Zilberstein Toruncha, José. Interdisciplinariedad: una aproximación de la enseñaza- aprendizaje de las ciencias. p. 185.

3. Vigotsky, L. (1973): Historia del desarrollo de las funciones psíquicas superior. La Habana, p 57 ( citado por Tabloide Maestría en Ciencias de la Educación)

4. Campistrous, L y Rizo Celia. (1996). Aprender a resolver problemas aritméticos. Ciudad de la Habana, Cuba. p. IX.

5. Salazar, Diana (2004). La interdisciplinariedad como tendencia en la enseñanza de las ciencias, En: Interdisciplinariedad: Una aproximación desde la Enseñanza-Aprendizaje de las Ciencias, p. 39.

6. Perera, Fernando. La práctica de la interdisciplinariedad en la formación de profesores, En: Una aproximación desde la Enseñanza-Aprendizaje de las Ciencias, p. 86.

7. Pérez García, Agueda Mayra (1996). Propuesta de estrategia de profesionalización para profesores de Español-Literatura. Tesis en opción del título de Master en Educación Avanzada, CENESEDA-ISPEJV, La Habana, Cuba. p. 27.

8. Ulloa Román Maritza (2009) El enfoque profesional en el proceso de enseñanza –aprendizaje de la bioquímica en la cultura física. Facultad de Cultura Física “Manuel Fajardo”, Holguín, Cuba. soporte digital. p.22.

9. Perera, Fernando. “La formación interdisciplinaria de los profesores de ciencias: un ejemplo en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la física”. Tesis doctoral. p 33.

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