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Introducción

    A través del tiempo, el hombre ha ido evolucionando desde todo punto de vista, y dicha evolución ha sido marcada por el desarrollo científico y tecnológico que se ha llevado a cabo en todos los ámbitos; es decir, este siempre ha tenido necesidades, y entre las mismas, se puede mencionar el conocimiento de la verdad y la elevación de su calidad de vida; lo cual lo ha impulsado a la adquisición y aplicación de métodos y técnicas (conocimientos) orientados hacia una innovación constante.

    Con la aplicación de dichos métodos y conocimientos se genera más conocimiento en forma de predicciones concretas, las cuales son comprobables a los hechos observables del pasado, presente y futuro. En ese sentido, después de las predicciones se formulan los razonamientos y se estructuran como teorías, leyes, o reglas generales, que posteriormente reflejaran el comportamiento de un sistema y la predicción de cómo actuará el mismo, en determinadas circunstancias. Es importante mencionar, que el inicio de todo conocimiento de “la realidad”, comienza mediante las idealizaciones correspondientes del hecho; es decir, con la construcción de un modelo, el cual es una representación abstracta, conceptual, gráfica, física, matemática, de fenómenos ó procesos con el objetivo de analizarlo, describirlo, explicarlo, ó simularlo.

    En el mismo orden de ideas, los tipos de modelos, según Díaz, Casanueva, Pérez, López y Labastida (2005), se pueden clasificar en: “…los más concretos, que son las replicas; siguen los modelos figurativos y finalmente están los más abstractos que son los modelos formales.” (p. 15); los cuales también poseen otras categorías, y se destaca en el presente trabajo, este último; debido a que dentro de dicha clasificación se encuentran ubicados: los modelos matemáticos, que Díaz et al (2005) lo definen como “la formulación de ecuaciones que constituyen expresiones legales o leyes, y que describen precisamente la condición del objeto de referencia” (p. 19). Igualmente, dichos autores plantean que el modelo es un objetivo supremo y explicito de las ciencias. Y lo es porque, a pesar de las críticas y dudas que engendra, aún no se ha abandonado uno de postulados más ambiciosos y sorprendentes de la ciencia: la creencia tan pitagórica y tan cartesiana de que las leyes que gobiernan al universo son matemáticas (p. 19). De la misma forma, se puede afirmar que las matemáticas son denominadas las ciencias exactas, y que las mismas son fundamentales por la capacidad de poder inferir verdades a partir de otras que ya se hayan establecido; así como también, proporciona la creación de sistemas formales de deducción y la concreción de los modelos científicos.

    Actualmente, los modelos matemáticos (MM) son aplicados a gran escala en cualquier área de la vida humana, y en las disciplinas deportivas se han utilizado desde diferentes ópticas, debido a que el deporte en nuestros días se ha especializado a grandes niveles; por consiguiente, entre las naciones del mundo cada vez existe más competencia, por figurar en los sitiales de honor en los eventos de alta competencia; y por lo tanto, se requiere de las ventajas que proporcionan dichos modelos, para poder revelar, describir, comparar, simular, clasificar, entre otros, los datos relevantes de cualquier determinado objeto de estudio.

Desarrollo

    Durante el siglo XX, el desarrollo científico y tecnológico se extendió desde Europa y Estados Unidos hasta otros países, tales como por ejemplo: Japón y Rusia, pero en contraste, no lo hizo a todas las naciones del mundo. En este sentido, aquellos países en vías de desarrollo, no experimentaron la creación de fábricas, ni otras formas de industrialización, y actualmente, millones de personas sólo disponen de una tecnología muy básica.

    Los países del continente Africano, la región del Medio Oriente, y Latinoamérica y el Caribe, están aún muy lejos del Continente Europeo y Estados Unidos, en relación a la inversión en el sector científico-tecnológico de su producto interno bruto (PIB). Sin embargo, en los últimos años esa brecha ha disminuido en algunos países integrantes de América Latina y el Caribe, lo cual puede observarse en los portales de la Red de Indicadores de Ciencia y Tecnología (RICYT) y el Banco Mundial; a pesar de que la región en general, todavía está muy lejos de los sitios privilegiados y es indispensable que los países que presentan dichos crecimientos, deben mantener dichas tendencias, para disfrutar de un desarrollo sostenible y equilibrado.

    En el mismo orden de ideas, los países del primer mundo han priorizado la ciencia y la tecnología como políticas de estado, y han destinado sus recursos financieros para el desarrollo de dichas áreas; es por ello, que actualmente, el escenario económico mundial está liderado por dichas naciones, entre las cuales se pueden mencionar: Japón, Estados Unidos, China, Corea, Alemania, Francia, Australia, entre otras. Es importante mencionar, que la economía actual de alguna manera ha retribuido a los países que se han colocado al frente de la carrera científica y tecnológica, y han invertido sus recursos en crear nuevas invenciones y patentes. Sin embargo, no sólo basta enfocarse en el desarrollo económico, sino también el social y humano de la población. Asimismo, la cultura, los valores éticos y morales son fundamentales para la evolución y desarrollo de las naciones.

    En consecuencia, Piñon (2000), indica que “las actividades científicas y tecnológicas van de la mano con la evolución de las sociedades, que fijan límites o facilitan tanto el proceso de creación de conocimiento científico tecnológico como su uso social o económico” (p. 2).

    Es por ello, que se puede afirmar que la ciencia no es neutral, y en relación a este tema, Núñez (1999), expresa que la ciencia es una actividad social vinculada a las restantes formas de la actividad humana y que los procesos de producción, difusión y aplicación de conocimientos propios de la actividad científica son inexplicables al margen de los intereses económicos, políticos, militares, entre otros que caracterizan los diversos contextos sociales (p. 3). Igualmente, el investigador afirma que “la ciencia es una actividad institucionalizada, permeable a los valores e intereses sociales y no puede ser neutral” (p. 3), por lo cual “no garantiza el progreso social, debido a que no actúan en un vacío social, de tal forma, que la política, la economía, la moral pueden convertirlas en aliadas del hombre o en sus enemigas” (p. 5).

    En consecuencia, la práctica científica, los campos de la investigación y la forma de hacer ciencia, van ha depender significativamente del sujeto; así como también, de la sociedad, la colectividad, y la época donde se desenvuelvan los hechos. En ese sentido, el mismo Núñez, considera que la ciencia es un proceso social profundamente relacionado con la tecnología, lo que acentúa la influencia sobre ella de muy variados intereses sociales, económicos, políticos, entre otros; además de que no existe teoría de la ciencia desvinculada de una teoría de la sociedad; es decir, la sociedad puede ser vista como un conjunto pluridimensional donde cada fenómeno, incluso la elaboración de conocimientos, cobra sentido exclusivamente si se le relaciona con el todo (p. 14).

    Es relevante destacar, la conciencia que deben tener los científicos en relación a la responsabilidad social y ética de sus investigaciones, y a los efectos que puedan generarse posteriormente con la aplicación de dichos conocimientos; de la misma forma, Carreño y Moya (1992) plantean que los gigantescos progresos de la ciencia y la tecnología contemporánea demandan, hoy más que nunca, de un enfoque ético de la ciencia, de la fundamentación de la dimensión humanista del trabajo científico y de la identificación de las vías en las que se expresa la moral en las relaciones entre los científicos (p. 1).

    El conocimiento y la práctica científica, se orientan en saber cómo se desarrollan, evalúan y cambian las teorías; y de conocer sí la ciencia es capaz de revelar la verdad de las "entidades ocultas"; es decir, aquellas que no son observables. Es importante resaltar, que una parte esencial de toda actividad científica, es la creación de los modelos, los cuales constituyen una representación abstracta, conceptual, gráfica, física, y matemática, de ciertos fenómenos ó procesos, con el objetivo de analizarlos, describirlos, explicarlos, y simularlos.

    En relación a este tema, Fourez (2006) expresa que “los modelos científicos se pueden ver no como una representación del mundo, sino como una representación de nuestro campo de acción posible en el mundo” (p. 49). Por otra parte, Díaz, Casanueva, Pérez, López y Labastida (2005) plantean que en algún momento ubicado probablemente en la ciencia del siglo XIX, la palabra vino a significar lo opuesto de prototipo o ejemplar para ser copiado; es decir, pasó a designar la copia de algo. En efecto, el modelo científico es una copia o, para ser más precisos, un remedo o símil de objetos y procesos. Una copia podría ser una fotografía, y una foto no es un modelo. Aquí es interesante la comparación con un mapa, que sí es un modelo científico, y una foto de la misma región geográfica, que no lo es. La comparación nos aclara que hay modelo cuando hay una representación, y una foto, aparte de su valor estético y expresivo, no representa sino que llanamente presenta información sin incurrir en simbolización alguna (p. 13). El mismo autor, concluye “que el modelo científico es entonces un símil en el sentido preciso de que entraña una comparación de naturaleza simbólica y expresa una semejanza” (p. 13).

    No obstante, Díaz (2009) define los modelos de una forma más técnica, cómo un instrumento de la investigación de carácter material o teórico, creado por lo científicos para reproducir el fenómeno que se está estudiando; además, afirma que es una reproducción simplificada, que cumple una función heurística, ya que permite descubrir y estudiar nuevas relaciones y cualidades del objeto de estudio (p. 136).

    De la misma forma, los científicos crean diferentes tipos de modelos, en concordancia con los objetivos de su investigación y con las características del fenómeno analizado. Los investigadores Díaz et al (2005), los cuales agrupan los modelos en tres (3) grandes tipos: los más concretos son las replicas; siguen los modelos figurativos y finalmente, están los más abstractos que son los modelos formales. En ese sentido, las replicas se subdividen en concretas (reproducción a escala), de sustitución (sistemas existentes) y experimentales (reproducción de características), los figurativos se subdividen en caja negra (diagrama de entrada y salida) y esquema (formas y figuras) y por ultimo las formales, las cuales están agrupadas en conceptuales (foco de teoría), matemáticos (expresiones legales en forma ecuaciones) y de computo (algoritmos) (p. 15).

    De acuerdo a los modelos matemáticos, se puede afirmar que es una representación numérica por criterios lógicos y estructurados, los cuales poseen aspectos de la ciencia matemática; sin embargo, en este tipo de modelos la representación puede especificarse no sólo en término numéricos, sino también en letras, símbolos o entidades matemáticas más complejas. En ese sentido, Murthy mencionado por Rojo (2001) plantea que el modelado matemático es un proceso mediante el cual, un problema tal como aparece en el mundo real se interpreta en términos de símbolos abstractos, y que dicha descripción abstracta incluye una formulación matemática que se deriva del problema original, por el cual dicho modelo tiene vida propia y una existencia objetiva en el universo (p. 98). En el mismo orden de ideas, Rojo afirma que tanto los modelos matemáticos, como físicos son instrumentos predictivos y explicativos en el trabajo científico, y que es sumamente importante que los modelos conduzcan a nuevos descubrimientos (p. 97). De acuerdo con Varsavsky (1971), los modelos matemáticos (MM) pueden llamarse formales, y que los mismos son un lenguaje creado especialmente para facilitar los razonamientos lógico-deductivos, además de que tienen éxito en eliminar los defectos que tienen los modelos mentales, el lenguaje verbal, y el físico, ya que estos sólo reparan a medias: inconsistencias, lagunas, borrosidad de conceptos y relaciones, poca reproducibilidad, dificultad para hacer cadenas largas de implicaciones (p. 21).

    Como complemento, Stewart (2007), define un MM con frecuencia mediante una función o una ecuación de un fenómeno del mundo real, como por ejemplo, el tamaño de una población, la demanda por un producto, la velocidad de un objeto que cae, entre otros; en consecuencia, el propósito del modelo es entender el fenómeno y quizás hacer predicciones con respecto al comportamiento futuro (p. 25). En relación al mismo tema, Zill (2009), expresa que un MM “es la descripción en términos matemáticos de algunos sistemas o fenómenos de la vida real, sean físicos, sociológicos o hasta económicos” (p. 19).

    En síntesis, se puede concluir que un modelo matemático es una formulación de ecuaciones que expresan las características fundamentales ó particulares de un fenómeno ó proceso físico, químico, biológico, social ó de cualquier otra índole, que permite estudiar el mismo bajo condiciones diferentes, con fines de pronóstico o la búsqueda de escenarios óptimos para tal fin.

    Un MM nunca es una representación exacta y precisa de una situación física, y en relación a este aspecto, el mismo Stewart (2007), señala que el MM es una idealización y que el mismo simplifica la realidad lo suficiente, cómo para permitir cálculos matemáticos y es lo suficientemente preciso para proveer conclusiones valiosas (p. 25). Por otro lugar, Zill (2009) pronuncia que para formular un MM se inicia con: identificar las variables que ocasionan el cambio del sistema, y posteriormente, se establece el conjunto suposiciones razonables o hipótesis, acerca del sistema que estamos tratando de describir y que dichas hipótesis, también incluyen todas las leyes empíricas que se pueden aplicar al mismo (p. 20).

    Los modelos de cualquier clase, sin importar su refinamiento y exactitud, pueden probar ser poco prácticos sino están respaldados con datos confiables. Si se distorsionan las estimaciones, la solución obtenida, pese a ser óptima en un sentido matemático, en realidad será de calidad inferior desde la perspectiva del sistema real. En consecuencia, la disponibilidad de datos puede tener un efecto directo en la precisión del modelo. La recopilación de datos puede ser la parte más difícil para determinar un modelo y desgraciadamente no se pueden sugerir reglas para este procedimiento. Por lo común los modelos matemáticos son de índole iterativa, vale decir, se llega a la respuesta final en pasos o iteraciones y cada iteración acerca la solución al nivel óptimo.

    Debido a que las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables; así como también, la búsqueda de patrones, la formulación de nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones, las mismas se han aplicado en diversas áreas de la vida; tales como por ejemplo, el ámbito deportivo. En ese sentido, se han diseñado modelos matemáticos para pronosticar el rendimiento deportivo, y en relación a este aspecto, Calero (2009) llevó a cabo el análisis de unas ecuaciones matemáticas para procesar el rendimiento técnico-táctico en el voleibol de campo, las cuales fueron utilizadas en la Liga Nacional Cubana, en dicho estudio el autor destaca la importancia del uso de la estadística en los procesos de dirección del entrenamiento deportivo; así como también, el uso de ecuaciones que procesan variables del rendimiento técnico-táctico del jugador de voleibol, con el objetivo de descubrir ventajas y limitaciones de los mismos (p. 47).

    Es importante destacar que el uso de los modelos matemáticos, es muy útil para la resolución de problemas en el ámbito deportivo, los cuales se pueden simular, estimar, analizar y discutir desde dicha óptica; de tal manera, que se puedan interpretar los resultados obtenidos y nos permitan acercarnos a la realidad. En ese sentido, Sorando (2012) afirma que antes de una competición deportiva, se escucha frecuentemente en los medios de comunicación a sus protagonistas, referirse a la incertidumbre del desenlace diciendo que “el deporte no son matemáticas”. Al expresarse de esa manera, identifican lo matemático con el determinismo, con unas leyes y pautas que hicieran predecible el resultado y realmente no existe la función de predicción con exactitud del mismo (p. 1). Sin embargo, el mismo autor afirma que tampoco se pueden establecer en los deportes estructuras ni relaciones formales con propiedades universales, pero hay otras matemáticas que sí se pueden aplicar en los contextos deportivos, las instalaciones y materiales de competición; además, de que los pronósticos entran en el campo de la probabilidad, y por ultimo las trayectorias y estrategias recurren a las gráficas y a los cálculos (p. 1).

    No se puede olvidar que los resultados son números que podemos interpretar; que a veces hay que aproximar; y con los cuales se efectúan los cálculos oportunos para hacer las clasificaciones o estimaciones; razón por la cual en los últimos años han aumentado la cantidad de investigaciones que crean modelos matemáticos para optimizar esos aspectos del deporte.

    En ese sentido, los modelos matemáticos han sido utilizados para predecir tiempos en aquellos deportes que son del tipo: marca y registro, los cuales se pueden mencionar: la natación y el atletismo. Los autores Rodríguez, Berral, Rodríguez, Lara y Berral (2009) publicaron un modelo matemático aplicado a la fase del proceso de la carga del entrenamiento deportivo llamada “taper” en jóvenes nadadores, el cual tiene por objetivo determinar los efectos de la aplicación de un modelo matemático durante la reducción progresiva no lineal de la carga de entrenamiento en jóvenes nadadores. Para comprobar dicho modelo, analizaron diez (10) nadadores, los cuales se evaluaron antes y después del proceso de la carga del entrenamiento y posteriormente, se determinaron las variables para efectuar el control, las cuales fueron: el volumen de entrenamiento, la relación entre la intensidad media y el volumen de entrenamiento en una temporada (MITS) y la frecuencia de dicho entrenamiento. Finalmente, los datos indican que el “taper” propuesto no provoca pérdidas de sensaciones, ni de entrenamiento, pues las marcas obtenidas mejoraron de forma significativa, al igual que lo hizo el lactato máximo, lo que demuestra una clara correlación entre lactato máximo y marca. Por tal razón, se puede considerar la aplicación de un modelo matemático basado en la reducción exponencial y lenta de la carga de entrenamiento mejora el rendimiento deportivo.

    Por otro lugar, en el portal Web “Wired”, Madrigal (2008) expresó que así como Usain Bolt alcanzó romper tres récords mundiales en las Olimpiadas de Beijing 2008, también rompió los modelos matemáticos de predicción elaborados hasta la fecha, ya que el mismo se ha adelantado a la predicción de veinte años en relación a la marca lograda (9,69 s), debido a que los matemáticos la habían previsto para el año 2030. Los científicos para elaborar esos cálculos, han proyectado la evolución de las distintas marcas, en función de las estadísticas de los últimos 100 años y establecieron un patrón que tiene en consideración los factores fisiológicos y límites biomecánicos. Por lo cual, algunos expertos se aventuraron a indicar que en un futuro no muy lejano, ya no existirán récords en el mundo que batir y que en la actualidad existen algunas disciplinas, las cuales tienen registros que llevan años sin alterarse.

    El mismo Madrigal, menciona a varios expertos matemáticos reconocidos, tales como es el caso de Noubary, perteneciente de la Universidad de Bloomsburg y autor de un libro denominado: “Las estadísticas y los deportes”, el cual expresa que para diseñar el modelo no utiliza la fisiología del cuerpo humano para evaluar los límites físicos, sino que se limita a trabajar con datos que sugieren que el aumento de velocidad se desacelera en humanos y con el tiempo se detendría por completo. De hecho, en algunos eventos, como el salto de longitud, el ritmo de récord se ha ralentizado hasta casi detenerse. Dicho registro sólo se ha roto en dos ocasiones desde el año 1968. Además, menciona que Jonas Mureika, físico de la Universidad de Marymount ha desarrollado un modelo utilizando técnicas extraídas de la sismología, y que predijo para el año 2009 la marca que obtuvo Bolt; sin embargo, él no creía en sus propios números y decidió no publicar su trabajo. Aunque Peter Weyand, un fisiólogo de la Universidad de Dallas, que se dedica a la biomecánica de la marcha, dijo que los modelos matemáticos no podían predecir qué tan rápido los humanos eventualmente pudiesen correr, sugirió que es imposible para los matemáticos predecir la dimensión del talento deportivo en los márgenes extremos de la humanidad, y que por consiguiente, el deportista Bolt, es un ejemplo perfecto.

    De igual manera, el científico realizó investigaciones sobre los tipos de masas musculares en los cuarenta y cinco (45) mejores velocistas de 100 metros planos en los últimos quince (15) años, indicando que “casi todos los corredores de élite se ajustan a las normas del cuerpo de su longitud, carrera, excepto el último campeón olímpico, debido a que un hombre muy alto para su especialidad”. En relación a este ultimo aspecto, el mismo Weyand, indica que la velocidad muscular en los animales y humanos esta generalmente condicionada a su tamaño. De tal manera, que los velocistas que sean de baja estatura, tienen más fibras de contracción rápida, lo cual les permite acelerar rápidamente, pero poniendo en peligro su capacidad de correr distancias más largas; por tal motivo, Bolt combina las ventajas mecánicas de los cuerpos más altos con las fibras de contracción más rápida, que hombres más pequeños. De la misma forma, John Hutchinson de la Universidad de Londres, el cual estudia cómo se mueven los animales, está completamente de acuerdo con lo expuesto por Weyand, y considera que el límite de la velocidad humana seguirá siendo imposible de predecir con confianza y que Usain Bolt está redefiniendo dichos limites. Además, el mismo Hutchinson considera que el Comité Olímpico Internacional (COI) y otros organismos de reglamentación, determinarán en el futuro que tan veloces serán los atletas, limitando de tal forma, la cantidad de biotecnologías avanzadas que se puedan utilizar, ya que estamos viviendo una carrera armamentista con los reguladores del deporte y de las personas que tratan de impulsar la tecnología hasta el límite.

    A manera de reflexión, vale la pena preguntarse hasta donde llegara el desarrollo científico-tecnológico en el deporte, y cuales son los límites que están dispuestos a romper, ya que en la actualidad la ciencia ha avanzado significativamente en áreas relacionadas a las células madres, clonación, y terapias génicas. Por eso, es muy importante la orientación que se le pueda dar a las investigaciones, porque es inaceptable que por simplemente: dinero, poder, y fama, se lleven a cabo trabajos que van en contra de los valores éticos y morales, humanos, religiosos, sociales, y culturales; porque el desarrollo debe orientarse en la evolución de la sociedad, respetando específicamente a nuestro medio ambiente, y a nosotros mismos, como seres integrales.

    Por otra parte, existen deportes donde se han aplicado modelos matemáticos de estimación, como es el caso del Fútbol de Campo, y el autor Piza (2002) diseño un modelo de simulación, donde se estimaron las probabilidades de clasificación de la selección nacional de Costa Rica al Mundial de Futbol Corea-Japón 2002, utilizando un modelo matemático del tipo “simulación de Monte-Carlo”, a través del cual, se realizan millones de simulaciones de los posibles resultados de los juegos pendientes en un torneo de fútbol (siguiendo ciertas leyes de probabilidad), donde solamente un número limitado de equipos puede obtener la clasificación a la siguiente etapa de la competición. Es importante destacar, que dicho modelo toma en consideración los principales factores que pueden influir en los resultados del fútbol en este contexto, tales como por ejemplo, la historia reciente, el potencial actual de los equipos y las circunstancias particulares que rodean los partidos por realizar. El modelo fue utilizado con mucho éxito durante el desarrollo del Torneo de la Confederación de Fútbol de Norte, Centroamérica y el Caribe (CONCACAF) del año 2001, de clasificación al Mundial Corea-Japón 2002, en el cual participó la selección de Costa Rica con gran éxito. Según el autor, las estimaciones periódicas de las probabilidades de clasificar de cada uno de los equipos participantes, calculados con la ayuda de este modelo, fueron ampliamente difundidas por la prensa deportiva de Costa Rica y en algunos otros países de la región (p. 1).

    Cabe señalar, que no sólo se han diseñados modelos matemáticos para pronosticar el rendimiento deportivo, y para predecir resultados, sino también para predecir lesiones deportivas. En concordancia a lo anterior, la revista española Apunts Medicina de L’esport, el artículo titulado “Modelos de Análisis para la Prevención de Lesiones en el Deporte, estudio epidemiológico de lesiones: el modelo Unión Europea de Fútbol Asociado (UEFA)”, llevado a cabo por Cos et al (2010), donde expresan que el mundo del deporte, especialmente el de la alta competencia, comprende un considerable riesgo de sufrir lesiones por su alto nivel de exigencias físicas y mentales.

    Por consiguiente, los autores mencionan que desde la publicación en 1992 del modelo secuencial para la prevención de lesiones de Van Mechelen, diferentes grupos han aportado nuevos criterios de análisis con el objetivo de determinar, desde una perspectiva científica, la eficacia y la eficiencia de dichos modelos. El primer paso ha sido siempre definir cuál es la magnitud real del problema (p. 95). Dichos investigadores, concluyeron que con la aplicación de protocolos para la prevención de lesiones en el alto rendimiento no puede fundamentarse en la intuición y que la elección de los ejercicios para prevenir cada una de las patologías debe basarse en criterios de eficacia y seguridad. Es por ello, que cuando dichos ejercicios requieran de la utilización de algún tipo de tecnología, este debe ser escogido sobre la base de la eficiencia y la seguridad de los sistemas. Igualmente, el análisis cinesiológico y biomecánico de cada movimiento, así como la comprensión de los procesos fisiológicos que afectan a los diferentes tejidos y sistemas, son la base para la elaboración de dichos programas. Cada vez damos menos valor al ejercicio visto de forma aislada; prefiriendo analizar las necesidades de movimiento para restablecer ó mantener estructuras y sistemas en equilibrio constante (p. 101).

    De la misma forma, en dicha revista se publicó un artículo titulado “Predicción de lesiones deportivas mediante modelos matemáticos”, el cual fue elaborado por los investigadores españoles: Fernández, De la Cruz, Cueto, De la Cruz y Salazar (2008), quienes diseñaron un modelo matemático que permite predecir lesiones deportivas a partir de una serie de ecuaciones numéricas, y demuestra que las lesiones deportivas que afectan a los miembros inferiores en los deportes de más impacto, como por ejemplo, el fútbol, el atletismo ó el baloncesto, se pueden predecir específicamente mediante el uso de ecuaciones de regresión logística. Los investigadores destacan que “existen tres (3) factores generales que desempeñan un papel predominante en el riesgo de padecer una lesión: técnicas incorrectas en el entrenamiento, equipamientos inadecuados o deteriorados, y anormalidades biomecánicas y antropométricas” (p. 42). Este último grupo de factores han sido el punto de partida de su trabajo, donde intentaron descubrir el riesgo potencial de lesión que puede tener un deportista a partir de determinados parámetros antropométricos en los miembros inferiores.

    Por otra parte, mencionan que la identificación de los factores que producen las lesiones podría capacitar a entrenadores y deportistas para modificar los programas de entrenamiento y así prevenir futuros daños. Tradicionalmente, las investigaciones en la medicina deportiva se han centrado en gran medida en el diagnóstico y en los aspectos terapéuticos de las lesiones deportivas, la adecuada prevención, un rápido diagnóstico y el tratamiento idóneo podrán posibilitar que la carrera deportiva de un deportista no se vea truncada, para que pueda lograr las metas personales y profesionales que correspondan a su verdadero potencial (p. 42).

    Es sumamente importante, que se lleven a cabo investigaciones de este tipo, debido a que el deporte hoy en día está muy mercantilizado, donde el objetivo primordial es el rendimiento deportivo, importando exclusivamente el resultado que se obtiene y no la salud del atleta; es por ello, que queda en tela de juicio el comportamiento ético del científico; en ese sentido, el desarrollo científico-tecnológico moderno requiere de un enfoque ético y humano del trabajo científico. Asimismo, Carreño y Moya (1992) plantean la responsabilidad social que debe tener un investigador y que la misma abarca una amplia gama de compromisos que van desde la superación profesional permanente hasta el trabajo consagrado, consciente y honesto orientado a la producción, difusión y aplicación del conocimiento (p. 3).

    Finalmente, es preciso continuar investigando en la prevención de lesiones en los deportistas, para consolidar la idea de que el análisis de la estructura corporal del atleta, puede ser un buen instrumento en el pronóstico de lesiones en el futuro, favoreciendo a mejorar tanto sus logros deportivos, como su salud de forma integral.

Conclusiones

• Desde el punto de vista científico-tecnológico los modelos matemáticos han servido para generar nuevos conocimientos y patrones, los cuales han sido fundamentales para describir y analizar los aspectos deportivos, tales como por ejemplo: la optimización del proceso de entrenamiento deportivo, y la simulación o estimación de determinadas situaciones en competencias, las cuales permitan definir estrategias mas precisas que tributen a alcanzar los resultados trazados; así como también, obtener respuestas sobre lo que sucederá en determinadas circunstancias. Además, los modelos matemáticos han servido para influir en la experimentación de hechos competitivos y en las observaciones que se derivan posteriormente, con el objetivo de promover el progreso y la comprensión conceptual desde la óptica deportiva.

• A nivel general, los aportes que los modelos matemáticos (MM), le han brindado a las diferentes especialidades deportivas están orientados en los criterios de: simulación, estimación, descripción, análisis e interpretación aplicados a los resultados de competencia y a los métodos de clasificación en diferentes de tipos de deportes, tales como: el atletismo, la natación, el triatlón, el Fútbol de Campo, el Voleibol, el Tenis de Campo, el Béisbol, entre otros; siendo de mucha utilidad, debido que han permitido acercarse a la realidad, optimizando los aspectos requeridos en dichas especialidades y proporcionando el apoyo correspondiente para la axiomatización de situaciones deportivas.

• Los modelos matemáticos, han contribuido a prevenir las lesiones en los atletas, y con los mismos se puede capacitar a los entrenadores y deportistas para modificar los programas de entrenamiento y así prevenir futuros daños. Es por ello, que es necesario continuar investigando en este tema, para consolidar la idea de que “el análisis de la estructura corporal del atleta”, pueda ser un instrumento efectivo en el pronóstico de las lesiones que pueda padecer, favoreciendo al mejoramiento tanto de sus logros deportivos, como a su salud en general.

Referencias bibliográficas

• Banco Mundial. Disponible en: www.bancomundial.org. [Consultado el 15 de Enero del 2013].

• Calero, S. (2009). Análisis de las ecuaciones de una variable influyente utilizadas internacionalmente para procesar el rendimiento técnico-táctico del voleibol. Kronos, 9, 47-55. Recuperado el 12 de Febrero de 2013.

• Campos, D. (2002). Introducción a los Métodos Numéricos. Bolivia: Editorial Universitaria Potosina.

• Casabella, Osmani; Bode, Amado; Fleitas, Isabel; Henríquez, Enrique; Díaz, Ariel y Rodríguez, Maria (2009). Modelo teórico para la conducción del proceso de entrenamiento deportivo a partir de la concepción del pronóstico del rendimiento deportivo de los remeros de Pinar del Río. La Habana. Cuba: III Conferencia Internacional del Deporte de Alto Rendimiento - AFIDE 2009.

• Cos, Francesc; Cos, Miquel Angel; Buenaventura, Lorenzo; Pruna, Ricard; y Ekstrand, Jan (2010). Modelos de Análisis para la Prevención de Lesiones en el Deporte, estudio epidemiológico de lesiones: el modelo Unión Europea de Fútbol Asociado (UEFA). Apunts. 45, 95-102.

• Díaz, José Luís; Casanueva, Mario; Pérez, Ruy; López, Alfredo; y Labastida, Jaime (2005). El Modelo en la Ciencia y la Cultura. México: Siglo XXI Editores.

• Díaz, V. (2009). Metodología de la Investigación Científica y la Bioestadística. Chile: Ril Editores.

• Fernández, Antonio, De la Cruz Márquez, Juan; Cueto, Belén, De la Cruz Campos, Juan; y Salazar, Santiago (2008). Predicción de lesiones deportivas mediante modelos matemáticos. Apunts. 43, 41-44.

• Fourez, G. (2006). La construcción del Conocimiento Científico. España: Nancea, S. A. de Ediciones.

• Madrigal, A. (2008). Bolt Is Freaky Fast, But Nowhere Near Human Limits. Wired. Recuperado el 22 de Febrero de 2013, desde http://www.wired.com/wiredscience/2008/08/bolt-is-freaky/.

• Núñez, J. (1999). La Dimensión Ética de la Actividad Científica-Tecnológica en la Cultura Física y el Deporte. La Habana, Cuba: Editorial de Ciencias Sociales.

• Piñon, F. (2000). Ciencia y Tecnología en América Latina: una posibilidad para el desarrollo. Organización de Estados Iberoamericanos (OEI).

• Piza, E. (2002). Fútbol y matemática: modelo de simulación de Monte-Carlo. Costa Rica. Publicaciones de la Universidad de Costa Rica.

• Red de Indicadores de Ciencia y Tecnología (RICYT). Disponible en: http://www.ricyt.org. [Consultado el 15 de Enero del 2013].

• Rodríguez, Álvaro; Berral, Carlos; Rodríguez, Elizabeth; Lara, Eleazar; y Berral, Francisco (2009). Aplicación de un Modelo Matemático aplicado al Taper en Jóvenes Nadadores. Archivos de Medicina del Deporte (AMD). 133, 355-363.

• Rojo, O. (2001) Modelos físicos y modelos matemáticos. Ciências Exatas e Naturais. 3, 97-103.

• Sánchez, Juan. Introducción a los Modelos. Chile: Universidad Católica de Valparaíso.

• Sorando, José (2012). Matemáticas y Deportes. Número 80, 197-220. Recuperado el 12 de Enero de 2013, desde http://www.sinewton.org/numeros/numeros/80/Experaula_01.pdf.

• Stewart, J. (2007). Cálculo diferencial e integral. México: Editorial Thompson S. A.

• Tarifa, E. (2001). Teoría de Modelos y Simulación. Argentina: Universidad Nacional de Jujuy.

• UNESCO (2010) Sistemas nacionales de ciencia, tecnología, e innovación en América Latina y el Caribe. Estudios y documentos de política científica en ALC. 1, 1-324.

• Varsavsky, Oscar (1971). Modelos matemáticos y experimentación numérica. Chile: Editorial Universitaria S. A.

• Zill, Dennis (2009). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. México: Editorial Cengage Learning.

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