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Introducción

    La educación actual se considera como un proceso que se inicia y continúa por el propio esfuerzo del educando, y requiere de instrumentos y técnicas idóneas para la actividad natural del aprendizaje no se atrofie. El maestro con guía debe desarrollarle habilidades tanto físicas como mentales que lo preparen para la vida que le corresponde vivir en el nuevo siglo.

    En consecuencia, la formación es el proceso y el resultado cuya función es preparar al hombre en todos los aspectos de su personalidad. La instrucción es el proceso y el resultado cuya función es formar a los hombres en una rama del saber humano, de una profesión. Requiere además y como resultado de esa misma apropiación, que desarrolle todas sus facultades o potencialidades funcionales, tanto espirituales como físicas.

    En el estudiante hay que lograr además del proceso de la instrucción, la formación de valores y sentimientos propios del hombre como ser social. La sociedad es un devenir histórico acumulado valores morales, religiosos, políticos y jurídicos, entre otros, que forman parte de los elementos más preciados de su cultura.

    Los avances de la ciencia y la tecnología en la actualidad reclaman constantemente como necesidad del desarrollo de las tendencias sintéticas del conocimiento una imbricación tal, que pueda vertebrar en un todo único, siendo sólo posible asimilarlos cuando en el proceso de producción de conocimientos está incorporada, de manera intencionada, una preparación actual capaz de enfrentar el desafío de los nuevos tiempos.

    La elevación de la calidad del aprendizaje de los estudiantes constituye un objetivo fundamental de la educación en el socialismo y es, por tanto una de las más importantes tareas que deben impulsar y desarrollar todos los educadores en nuestro país.

    Como es conocido, el proceso de enseñanza requiere de una gran organización y capacidad del colectivo pedagógico para lograr atender eficientemente las inclinaciones y potencialidades individuales de los estudiantes, sin que afecte el carácter social de nuestra escuela que da iguales posibilidades a todos los estudiantes. Para ello es preciso tratar en detalles las principales características y principios que regulan la actividad cognoscitiva de los alumnos y, lo más importante, profundizar en las múltiples oportunidades que en este sentido tiene el profesor para realizar una labor afectiva que le permite brindar una atención científicamente concebida a las diferencias individuales, a la afectiva formación de hábitos y habilidades.

    La relación interdisciplinaria ha sido definida por varios autores, entre ellos Piaget la define como un intercambio mutuo y recíproco entre varias ciencias y da como resultado un enriquecimiento recíproco.

    Durante el Tercer Congreso de la FEU nuestro Comandante en Jefe Fidel Castro, trazó las líneas estratégicas para el desarrollo de la Educación Superior y donde señaló como objetivo central de este subsistema para la etapa venidera, lo relativo a la calidad en la formación de los profesionales que demanda el país y donde apuntó:

    “Para ello será necesaria la adecuada integración de la enseñanza, la ciencia y la producción, basándonos en nuestras propias realidades y experiencias, sin desconoces la experiencia universal”.

Desarrollo

    Este trabajo en el primer y segundo año de la carrera de Cultura Física en todas las modalidades, tomando como base el objetivo de las asignaturas que prepara a los estudiantes para resolver problemas sencillos y parciales de la carrera donde los estudiantes deben ser capaces de aplicar las técnicas y procedimientos relacionados con la organización, presentación e interpretación de los datos primarios vinculados con un problema de la Cultura Física con principios científicos, que le permita organizar, escribir y analizar la información estadística para tomar decisiones, utilizando las técnicas computarizadas.

    Por todo lo antes expuesto se determinó que existen limitaciones como:

• Aún se evidencian insuficiencias en la preparación científico-metodológica de los profesionales para el uso de la aplicación de la Matemática y el Análisis de Datos.

• Los materiales elaborados por al Universidad de Ciencia y el Deporte en la Cultura Física para la organización y desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje y consultas no cuenta con un glosario de los términos matemáticos –estadísticos.

    Teniendo en cuenta el análisis realizado anteriormente de deriva el problema científico: ¿Cómo favorecer la interpretación de los términos técnicos de las asignaturas Matemática y Análisis de Datos para los profesionales de la Cultura Física? En correspondencia del problema planteado se propone como objetivo: Elaborar un glosario de los términos matemáticos y estadísticos para su interpretación por parte de los profesionales de Cultura Física de la Facultad Holguín.

    Se emplearon métodos teóricos: el histórico-lógico, análisis-síntesis, la inducción-deducción y empíricos: la entrevista y la encuesta.

    El glosario está estructurado por los diferentes términos de las Asignaturas Matemática y análisis de Datos con su significado interpretación y forma de aplicación.

    A continuación relacionamos algunos ejemplos de cada asignatura:

Glosario de términos estadísticos

Al Azar o Aleatorio: randomness, random

    Son todos aquellos eventos fortuitos o productos de la suerte.

Aleatoriamente: randomly

    Actividades o métodos producidos o llevados a cabo simulando un comportamiento al azar.

Clase: class

    Subdivisión de escala de datos.

Correlación: correlation

    Cuando dos fenómenos sociales, físicos o biológicos crecen o decrecen de forma simultánea y proporcional debido a factores externos, se dice que los fenómenos están positivamente correlacionados. Si uno crece en la misma proporción que el otro decrece, los dos fenómenos están negativamente correlacionados. El grado de correlación se calcula aplicando un coeficiente de correlación a los datos de ambos fenómenos. Una correlación positiva perfecta tiene un coeficiente + 1, y para una correlación negativa perfecta es -1. La ausencia de correlación da como coeficiente 0. Por ejemplo, el coeficiente 0,89 indica una correlación positiva grande, -0,76 es una correlación negativa grande y 0,13 es una correlación positiva pequeña. (Correlación)

Cuartiles, Deciles y Percentiles: quartile, decile, percentile

    Si un conjunto de datos está ordenado por magnitud, el valor central (o la media de los dos centrales) que divide al conjunto en dos mitades iguales, es la mediana. Extendiendo esa idea, podemos pensar en aquellos valores que dividen al conjunto de datos en cuatro partes iguales. Esos valores denotados Q₁, Q₂, y Q₃, se llaman primer cuartíl, segundo cuartíl y tercer cuartíl, respectivamente. EL Q₂ coincide con la mediana.

    Análogamente, los valores que dividen a los datos en 10 partes iguales se llaman deciles, y se le denotan D₁, D₂,..., D₉, mientras que los valores que lo dividen en 100 partes iguales se llaman percentiles, denotados por P₁, P₂,..., P₉₉. El 5º decil y el 50º percentil coinciden con la mediana. Los 25º y 75º percentiles coinciden con el primer y tercer cuartiles.

    Colectivamente, cuartiles, deciles y percentiles se denominan cuartiles.

Curva Normal: normal, Bell curve

    La forma prevista de la distribución normal.

Datos: data

    Son los valores cualitativos o cuantitativos mediante los cuales se miden las características de los objetos, sucesos o fenómenos a estudiar.

Desviación: deviation

    Diferencia entre un valor y otro valor medio o típico. (Desviación Media)

Desviación Típica: standard deviation

    La desviación de un elemento del conjunto es su diferencia con respecto a la medida; por ejemplo, en sucesión x₁, x₂, ..., x_n la desviación de x₁ es x₁-x, y el cuadrado de la desviación es (x₁- x )². La varianza es la medida del cuadro de las desviaciones. Por último, la desviación típica, representada por la letra griega sigma (s), es la raíz cuadrada de la varianza, y se calcula de la siguiente manera:

    Si la desviación típica es pequeña, los datos están agrupados cerca de la media; si es grande, están muy dispersos.

    Es una mediada de dispersión expresada por el espacio de la curva normal comprendido entre la media y .

Entrevista y Encuesta: interview, survey, poll

    Son métodos de recolección de datos, la entrevista es una serie de preguntas realizadas personalmente y la encuesta es llevada a cabo generalmente a través de algún formulario que la persona debe llenar.

Estadística: statistics

    La Estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas con tal análisis.

    En un sentido menos amplio, el término estadística se usa para denotar los propios datos, o número derivados de ellos, tales como los promedios. Así se habla de estadística de empleo, estadística de accidentes.

Estadístico: statistic

    Unidad de medida referente a la muestra. Se le llama estadístico también a la persona que trabaja con la estadística.

Frecuencia: frequency

    Número de veces en que se repite un dato.

Frecuencia Acumulada: cumulative frequency

    Es el número de estudiantes con calificaciones iguales o menores que el rango de cada intervalo sucesivo.  (Frecuencia)

Frecuencia Relativa: relative frequency

    Es la proporción entre la frecuencia de un intervalo y el número total de datos.

Histograma: histogram

    Es una serie de rectángulos con bases iguales al rango de los intervalos y con área proporcional a sus frecuencias.

Inferir: to infer

    Es emitir juicios o conclusiones basados en algún conocimiento o experiencia sobre un evento o suceso.

Inferencia Estadística: statistical inference

    Es aplicar resultados de estudios de una muestra a las poblaciones y emitir juicios o conclusiones sobre esa población en general. (Estadística)

Ejemplo:

• Estudio: Causas de la deserción estudiantil en la Universidad.

• Población: 4000 alumnos.

• Muestra: 10% de la población.

• Resultados del Estudio de la Muestra: La situación económica, dificultad en el aprendizaje.

• Conclusiones: Se puede inferir que las causas de deserción de los alumnos de la Universidad son la situación económica y la dificultad en el aprendizaje

Intervalo de Clase: class interval

    Pequeña sección de la escala según la cual se agrupan las puntuaciones de una distribución de frecuencia. Tamaño o rango de la Clase.

Límites del Intervalo: interval limits

    Son los valores extremos que tiene el intervalo de clase, inferior y superior, entre los cuales van a estar los valores de los datos agrupados en ese intervalo de clase.

Media Aritmética: arithmetic mean

     La media de un conjunto de N números, X₁, X₂, X₃, .. X_N. Se define por:

• (Propiedades de la Media Aritmética)

• (Relación Empírica entre Media, Mediana y Moda)

• (Media Armónica H)

• (Media Geométrica G)

• (Relación entre las Medias Aritmética, Geométrica y Armónica)

Media Aritmética Ponderada: weighted arithmetic mean

    A veces asociamos con los números X₁, X₂, X₃, .. X_k ciertos factores peso (o pesos) W₁, W₂, W₃, .. W_K dependientes de la relevancia asignada a cada número. En tal caso,

    Se llama la media aritmética ponderada con pesos f₁, f₂, ..., f_k.

    Ejemplo: Si el examen final de un curso cuenta tres veces más que una evaluación parcial, y un estudiante tiene calificación 85 en el examen final y 70 y 90 en los dos parciales, la calificación media es:

Propiedades de la Media Aritmética

1. La suma algebraica de las desviaciones de un conjunto de números respecto de su media aritmética es cero.

2. La suma de los cuadrados de las desviaciones de un conjunto de números X_j respecto de un cierto número "a" es mínima si y sólo si

    SI f₁ números tienen media m₁, f₂ números tiene m₂,...,f_k números tienen media m_k, entonces la media de todos los números es,

    Es decir, una media aritmética ponderada de todas las medias.

3. Si A es una media aritmética supuesta o conjeturada (que puede ser cualquier número) y si dj= Xj- A son las desviaciones de Xj respecto de A, las ecuaciones (1) y (2) se convierten, respectivamente, en

Mediana: median

    La mediana de un conjunto de números ordenados en magnitud es o el valor central o la media de los dos valores centrales.

    Ejemplo: El conjunto de números 3,4,4,5,6,8,8,8 y 10 tiene mediana 6. Ejemplo: El conjunto de números 5,5,7,9,11,12,15 y18 tiene mediana.

    Para datos agrupados, la mediana obtenida por interpolación viene dada por:

    Geométricamente la mediana es el valor de X (abscisa) que corresponde a la recta vertical que divide un histograma en dos partes de igual área. Ese valor de X se suele denotar por  . (Relación Empírica entre Media, Mediana y Moda)

Medidas de la Dispersión: measures of dispersion

    Normalmente la estadística también se ocupa de la dispersión de la distribución, es decir, si los datos aparecen sobre todo alrededor de la media o si están distribuidos por todo el rango. Una medida de la dispersión es la diferencia entre dos percentiles, por lo general entre el 25 y el 75. El percentil r es un número tal que un r por ciento de los datos son menores o iguales que r . En particular, los percentiles 25 y 75 se denominan cuartiles inferior y superior respectivamente. La desviación típica es otra medida de la dispersión, pero más útil que los percentiles, pues está definida en términos aritméticos como se explica a continuación.

Medidas de Tendencia Central: measures of central tendency

    Un promedio es un valor típico o representativo de un conjunto de datos. tales valores suelen situarse hacia al centro del conjunto de datos ordenados por magnitud.

    Una vez que los datos han sido reunidos y tabulados, comienza el análisis con el objeto de calcular un número único, que represente o resuma todos los datos. Dado que por lo general la frecuencia de los intervalos centrales es mayor que el resto, este número se suele denominar valor o medida de la tendencia central.

    Sean X₁,X₂,...,X_n los datos de un estudio estadístico. El valor utilizado mas a menudo es la media aritmética o promedio aritmético que se escribe X, y que es igual a la suma de todos los valores dividida por n.

    El símbolo o sumatoria, denota la suma de todos los datos. Si las X se agrupan en K intervalos, con puntos medios m₁,m₂,..., m_k y frecuencias f₁,f₂,...,f_k, la media aritmética viene dada por:

donde i=1,2,...,k.

    La mediana y la moda son otros dos valores de la tendencia central. Si las x se ordenan según sus valores numéricos, si n es impar la mediana es la x que ocupa la posición central y si n es par la mediana es la media o promedio de las dos x centrales. La moda es la x que aparece con mayor frecuencia. Si dos o más x aparecen con igual máxima frecuencia, se dice que el conjunto de las x no tiene moda, o es bimodal, siendo la moda las dos x que aparecen con más frecuencia, o es trimodal, con modas las tres x más frecuentes.

Glosario de términos matemáticos

• Adición : Operación matemática en la que se unen dos o más Cantidades

• Acutángulo: Triángulo que tiene sus tres ángulos agudos.

• Álgebra: Rama de la Matemática en la que se usan símbolos, letras y números para expresar relaciones entre expresiones que representan números.

• Algoritmo: Descripción paso a paso de una solución de un problema

• Aritmética Es la parte de la Matemática que estudia los números y las operaciones hechas con ellos.

• Binomio: Expresión algebraica de dos términos. Ejemplo, 5a - 2b.

• Catetos: Lados que forman el ángulo recto de un triángulo rectángulo.

• Cero de una función: Todo punto para el cual f(x) = 0.

• Cifra Significativa: Todas las cifras excepto el cero.

• Conjunto Infinito: Conjunto de un número ilimitado de elementos.

• Congruencia (de figuras): Dos figuras son congruentes si tiene sus lados homólogos congruentes.

• Conmutativa: Propiedad que no cambia el resultado de una operación al alterar el orden de los elementos que operan.

• Demostración: Proceso por el cual, mediante una serie de razonamientos lógicos, se llega a establecer la verdad de una proposición o teorema a partir de cierta hipótesis.

• Denominador: Parte de una fracción que indica en cuántas partes está dividido un todo o la unidad.

• Descomposición Factorial: Descomponer un número en sus factores primos.

• Desigualdad: Relación matemática que indica que dos expresiones no son iguales.

• Diagonal: Segmento rectilíneo que une dos vértices no consecutivos de una figura geométrica.

• Ecuación: Es toda igualdad válida sólo para algún(nos) valor(es) de la(s) variable(s). Ejemplo, 6x = 18; x - y = 7

• Ecuación cuadrática: Ecuación de segundo grado o cuadrática se expresa mediante la relación ax² + bx + c = 0, donde a es distinto de  0.

• Ecuación Trigonométrica: La ecuación trigonométrica es aquella cuyas incógnitas son el asunto principal de las funciones trigonométricas.

• Ecuaciones equivalentes: Ecuaciones que tienen las mismas soluciones.

• Equilátero: Triángulo que tiene sus tres lados iguales.

• Elemento: Cada uno de los objetos pertenecientes a un conjunto.

• Fracciones Equivalentes: Aquellas que tienen el mismo valor.

• Función Lineal: Se define una función lineal con dos variables como una expresión de la forma f(x, y) = ax + by. Su representación gráfica es una recta.

• Infinito: Magnitud mayor que cualquier cantidad dada.

• Inscrito (Ángulo): Ángulo cuyo vértice está sobre una circunferencia y vale la mitad del arco que subtiende.

• Intersección: Elementos comunes a dos o más conjuntos.

• Líneas Perpendiculares: Líneas que la cortarse forman un ángulo de 90°.

• Logaritmo: El logaritmo de un número, respecto de otro llamado base, es el exponente a que hay que elevar la base para obtener dicho número.

• Lugar geométrico: Conjunto de puntos que cumple con una determinada condición.

• Número complejo: Número de la forma a + ib con a y b, números reales e i² = -1.

• Número entero: El que consta exclusivamente de una o más unidades, por oposición a los quebrados y los mixtos.

• Número fraccionario: Número que expresa una o varias partes de la unidad.

• Número imaginario: Número que resulta de extraer la raíz cuadrada de un número negativo.

• Número impar: Número que no es divisible exactamente por dos.

• Número mixto: Número compuesto de entero y fracción.

• Número negativo: Número menor que 0.

• Pirámide: Cuerpo geométrico que tiene como base un polígono cualquiera y como caras laterales triángulos con un vértice común.

• Planos Paralelos: Planos que no tienen ningún punto en común.

• Raíz Cúbica: Expresión radical de índice tres.

• Razón: Comparación entre dos cantidades por cuociente. Ejemplo, si un niño tiene 5 años y otro 3 años, decimos que sus edades están, respectivamente, en la razón 5:3.

• Recíproco: Corresponde al valor inverso de un número, de manera tal que al efectuar el producto entre ambos, resulta 1.

• Recta: Es la representación gráfica de una función de primer grado. Toda función de la forma y = ax + b de IR en IR representa una línea recta.

Conclusiones

    Una vez culminado el proceso investigativo se arriban a las conclusiones siguientes:

1. Aunque existen varios autores que han realizado glosarios, hasta el momento no se ha encontrado un trabajo completo que trate el tema, hecho que a través de los mismos se hará el aporte de la investigación, por la necesidad que presentan los profesionales de la Cultura Física de identificarse con las asignaturas Matemática Básica y Análisis de Datos.

2. En el proceso enseñanza aprendizaje de la Matemática y el Análisis de Datos en el primer y segundo año de la carrera de Cultura Física existen posibilidades reales para que los profesionales logren familiarizarse con los términos básicos de estas asignaturas.

Bibliografía.

• Egaña Morales, E. La estadística herramienta fundamental en la investigación pedagógica.

• Glosario de Términos Matemáticos (2011) Soporte digital.

• Guerra Bustillo. C. y col. (1987) Estadística. Ciudad de la Habana. Editorial Pueblo y Educación.

• Hoel, Paul G. Estadística elemental moderna.

• Instituto Superior de Cultura Física. (2008) Programa de la asignatura Análisis de Datos. Versión 1. (En base de datos).

• Jhon, E.F. (1977) Estadística Elemental y Moderna. Ciudad de la Habana. Editorial Pueblo y Educación.

• Zatsiorki, V. M. (1989) Metrología Deportiva. Ciudad de la Habana, Editorial Pueblo y Educación.

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