Métricas de avaliação do desempenho motor do putting Medidas de evaluación del rendimiento motor del putting |
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*Faculdade de Ciências do Desporto e Educação Física da Universidade de Coimbra (FCDEF.UC/CIDAF). RoboCorp **Instituto Superior de Engenharia – Instituto Politécnico de Coimbra. RoboCorp ***Escola Superior de Educação – Instituto Politécnico de Coimbra. RoboCorp Centro Integrado de Investigação e Performance Humana (CIPER). FMH ****Instituto de Telecomunicações, Pólo de Coimbra, Delegação da Covilhã (Portugal) |
Gonçalo Dias, PhD* Micael Couceiro, MsC** Rui Mendes, PhD*** Fernando Martins, PhD***** (Portugal) |
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Resumo Este estudo teve como objectivo apresentar novas métricas de avaliação para medir o desempenho motor do putting do golfe. Neste sentido, como complemento ao erro radial, verifica-se que o erro binário e o erro polar permitem aferir a exactidão do putting e a “dinâmica” desta habilidade motora. Perante o exposto, conclui-se que o contributo interdisciplinar que emerge de áreas tão distintas como a engenharia, matemática e as ciências do desporto é importante para avaliar as medidas de produto que resultam da performance do putting. Deste modo, recomenda-se que estas métricas sejam replicadas na análise de outros movimentos desportivos em concomitância com as variáveis de processo de execução motora (e.g., velocidade, aceleração, amplitude e tempo de duração do movimento). Unitermos: Golfe. Putting. Métricas de avaliação. Performance.
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EFDeportes.com, Revista Digital. Buenos Aires, Año 17, Nº 175, Diciembre de 2012. http://www.efdeportes.com/ |
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Introdução
Estudos recentes demonstram que as variáveis de produto resultantes da performance do putting do golfe têm sido analisadas preferencialmente com base na magnitude de resposta motora dos jogadores (e.g., erro radial) – (cf. Dias & Mendes, 2010; Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011). Nesta óptica, quando um golfista acerta com a bola no buraco, o seu erro é zero (0), i.e., nas componentes de erro em comprimento, erro lateral e do erro radial. Deste modo, tendo em conta a distância da bola no green (i.e., relva curta) face ao centro do buraco, a métrica de avaliação do desempenho motor de um executante pode ser definida pela média aritmética do erro radial obtido em cada ensaio (1), sendo o erro radial do ensaio i (cf. Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2012; Dias, 2012).
Para além disso, através da análise absoluta do valor do erro médio , é possível determinar que quanto maior o erro, pior a exactidão do putting. Neste sentido, o erro radial pode ser obtido através do Teorema de Pitágoras que relaciona os catetos definidos pelo erro lateral e pelo erro comprimento com a hipotenusa definida pelo erro radial (equação 2).
No entanto, a média aritmética , ao ser representada por um valor absoluto, dificulta a comparação do desempenho entre jogadores (i.e., diferenças intra e inter-individuais). Perante tais argumentos, uma das formas que permite contornar esta “limitação” consiste em aplicar uma medida de rácio, i.e., com base num valor de erro radial máximo que depende dos critérios avaliativos e normativos (i.e., handicap, limites do green e distância do jogador face ao buraco), sendo sempre superior ou igual ao erro radial para qualquer ensaio i de um determinado jogador, i.e., (Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011; Dias, 2012; Dias, 2012).
Desta forma, alterando a equação 2, obtemos:
Esta métrica permite uma avaliação normalizada da exactidão do putting “analógica”, i.e., que não é apenas representada pelo “sucesso” ou “insucesso” da magnitude de resposta motora. Ou seja, um ensaio que potencie a colocação de uma bola dentro do buraco tende a ser considerado ligeiramente melhor do que outro que origine uma bola próxima do mesmo. Porém, ainda assim, tal metodologia não considera toda a “dinâmica” do desempenho do putting, uma vez que o erro radial (i.e., enquanto valor absoluto) pode induzir numa avaliação errónea, “mascarando” os resultados obtidos. Para melhor enquadrar estes conceitos, destaca-se que a exactidão corresponde à medida do erro absoluto que indica a tendência central (i.e., média), sendo que a precisão equivale à medida da distribuição dos valores que representam a dispersão (i.e., desvio-padrão) (cf. JCGM 200: 2008).
No seguimento da linha de pensamento anterior, verifica-se que, contrariamente a outros movimentos que requerem exactidão (e.g., lançamento de dardos), no caso do putting, o erro lateral não pode ter o mesmo “peso” do erro em comprimento no cálculo da métrica de avaliação da exactidão do putting. Por outras palavras, num jogo de golfe, a trajectória da bola não é concêntrica ao buraco, fazendo com que “um erro lateral” possa ser considerado mais “crítico” do que “um erro em comprimento” (cf. Pelz, 2000; Vicente, Martins, Mendes, Dias, & Fonseca, 2010; Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011).
Uma outra forma de avaliar a exactidão do putting consiste na aplicação do erro binário. Esta métrica, embora não se encontre referenciada na literatura com este termo, pode ser suportada nos pressupostos teóricos que contemplam as áreas da engenharia (e.g., sistemas digitais), nomeadamente através dos conceitos inerentes à lógica binária (Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011; Dias, 2012).
Aplicando esta lógica ao desempenho do putting, é possível avaliar a performance dos jogadores ao quantificarmos o número de vezes em que a bola entra no buraco comparativamente ao número total de ensaios de prática motora que são efectuados. Seguindo a lógica binária (e.g., valores de 0 e 1), se o jogador colocar a bola no buraco, considera-se 1 como “Verdadeiro” e caso da bola não entre no mesmo, é atribuído o valor 0, i.e., “Falso”. Dito de outro modo, os valores obtidos não têm “meio-termo” (cf. Da Costa 1980; Da Costa, Henschen, Lu, & Subrahmanian, 1990; Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011; Dias, 2012).
Face ao exposto, adoptamos a seguinte métrica:
Deste modo, N representa o número total de ensaios e ni o valor binário que caracteriza o “sucesso” do putting. Ou seja, se a bola entrar no buraco ni=1, caso contrário – “insucesso”, com ni=0. No entanto, se o jogador acertar tantas vezes quanto falhar, terá uma avaliação de 0,5, entenda-se, sem entrar em consideração com o valor do erro obtido quando falhou (Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011; Dias, 2012).
Todavia, convém referir que esta métrica não pondera os aspectos de estabilidade e variabilidade do desempenho motor de um determinado jogador, pois esse pode obter uma avaliação “elevada”, i.e., mesmo que tenha ensaios de prática motora com valores de erro radial na ordem de grandeza dos metros (cf. Dias & Mendes, 2010; Dias, Mendes, Luz, Couceiro, & Figueiredo, 2010; Vicente, Martins, Mendes, Dias, & Fonseca, 2010; Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011; Dias, 2012).
À semelhança do erro binário, verifica-se que o erro polar não se encontra referido na literatura com esta designação. De facto, o conceito que foi adoptado neste trabalho (i.e., erro polar) remonta aos estudos pioneiros de Isaac Newton, os quais abriram caminho à investigação das coordenadas polares. Assim, operacionalmente, uma semi-recta que tem como base a origem, i.e., ponto (0,0), e um ponto no plano cartesiano (x, y), pode ser representada no plano polar como um módulo (i.e., comprimento da semi-recta face à origem) e um argumento (i.e., ângulo que essa semi-recta faz com uma linha paralela ao eixo das abcissas x) (cf. Stewart, 2007). Nesta lógica, para avaliar a performance da exactidão do putting, tivemos como base a metodologia anteriormente descrita, com a salvaguarda de considerar o erro radial como sendo o módulo (i.e., valor absoluto) de um erro representado no sistema de coordenadas polares (cf. equação 5):
Portanto, o argumento pode ser determinado através da conversão do sistema de coordenadas cartesianas definidas, i.e., erro lateral e pelo erro em comprimento para o sistema de coordenadas polares. Através desta forma de conversão de coordenadas cartesianas para coordenadas polares é possível obter o quadrante onde ficou localizada a bola no final de cada ensaio de prática motora face à origem (i.e., buraco/hole), tal como demonstra a Figura 1.
Note-se que o eixo y está alinhado com a linha definida pelo ponto de saída da bola (i.e., onde é realizado o instante de impacto do putter com a bola) e o centro do buraco está centrado nesse último (Figura 1). Por sua vez, o eixo x é perpendicular ao eixo y e encontra-se alinhado com o centro do buraco (Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011; Dias, 2012).
Figura 1. Representação gráfica do sistema de coordenadas cartesianas e polares face ao centro do buraco
Ao considerarmos o sistema de coordenadas polares, verifica-se que a distância a que as bolas 1 e 2 se encontram do buraco é a mesma, i.e., . No entanto, a bola 2 está situada no primeiro quadrante, próxima da linha dos 0º, com um , enquanto que, a bola 1, está localizada no segundo quadrante, próxima da linha dos 90º, com um
Posto isto, a questão que se coloca neste caso é a de saber: “qual das duas situações representa um melhor desempenho na execução do putting” (cf. Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011; Dias, 2012). Assim, de acordo com as métricas definidas em (4) e (5), ambas representariam a mesma exactidão, i.e., nenhuma bola entrou no buraco e as duas encontram-se à mesma distância do mesmo (Figura 1).
Para melhor responder à questão anteriormente formulada, recorreu-se à análise do putting em contexto laboratorial e de campo. Nesta sequência, alguns trabalhos, ainda que não o descrevam de forma explícita (e.g., Vicente, Martins, Mendes, Dias, & Fonseca, 2010; Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011), subentendem que o desempenho de um jogador tende a ser considerado como “pior” quando as bolas ficam aquém do buraco, i.e., no 3º e 4º quadrante. Tal como referido anteriormente, o erro lateral acaba por ser mais “crítico” do que o erro em comprimento positivo. Isto significa que, através da análise do erro radial , em conjugação com o argumento do erro radial , é possível determinar se a exactidão de determinado ensaio foi “melhor” do que outro (Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011; Dias, 2012).
Além disso, perante os estudos anteriormente descritos (e.g., Vicente, Martins, Mendes, Dias, & Fonseca, 2010; Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011), parece ser preferível obter ângulos no green próximos dos 90º, do que ângulos próximos dos 0º ou dos 180º, fazendo com que a exactidão do putting que originou a posição final representada pela bola 1 seja superior à exactidão do putting que originou a posição final da bola 2.
Finalmente, constata-se igualmente que a exactidão do putting que facultou a posição final representada pela bola 3 seria pior do que a exactidão do putting que suscitou as outras duas posições representadas pelas bolas 1 e 2, isto mesmo tendo em consideração que , pois essa encontrava-se no quarto quadrante com um (Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011; Dias, 2012).
Aplicações práticas
Este estudo teve como objectivo apresentar novas métricas de avaliação para medir a magnitude de resposta motora dos golfistas no desempenho do putting. Neste sentido, em complemento ao erro radial, verifica-se que o erro binário e o erro polar permitem avaliar a exactidão do putting e a “dinâmica” deste movimento (cf. Dias, Luz, Couceiro, Figueiredo, Fernandes, Iglésias, Castro, Ferreira, & Mendes, 2010; Dias, Figueiredo, Couceiro, Luz, & Mendes, 2011).
Perante o exposto, conclui-se que o contributo interdisciplinar que emerge de áreas tão distintas como a engenharia, matemática, biomecânica e ciências do desporto é muito importante para analisar as medidas de produto que resultam da performance do putting (Couceiro, Luz, Figueiredo, Ferreira, & Dias, 2010; Couceiro, Dias, Martins, & Luz, 2011; Couceiro, Portugal, Gonçalves, Rocha, Luz, Figueiredo, & Dias, 2012).
Deste modo, recomenda-se que estas métricas sejam replicadas na avaliação de outros movimentos desportivos em concomitância com as variáveis de processo de execução motora (e.g., velocidade, aceleração, amplitude e tempo de duração do movimento).
Referências
Couceiro, M.S, Luz, J.M., Figueiredo, C.M., Ferreira, N.M.F., & Dias, G. (2010). “Parameter Estimation for a Mathematical Model of the Golf Putting”. Proceedings of the WACI’10 - 5th Workshop Applications of Computational Intelligence (pp: 1-8). ISEC/IPC. Coimbra.
Couceiro, M.S., Dias, G., Martins, F.M.L., & Luz, J.M. (2011). “Towards a Correction Metric to the Putting Lip-out”. Proceedings of the FSS´11 (pp: 137-145). ISEC/IPC. Coimbra.
Couceiro, M.S., Dias, G., Martins, F.M.L., & Luz, J.M. (2012). A fractional calculus approach for the evaluation of the golf lip-out. Signal, Image and Video Processing, 6, 3, 437-443.
Couceiro, M.S., Portugal, D., Gonçalves, N., Rocha, R., Luz, J.M., Figueiredo, C.M., & Dias, G. (2012). A methodology for detection and estimation in the analysis of golf putting. Pattern Analysis & Applications. DOI 10.1007/s10044-012-0276-8. Springer. 1-16.
Da Costa, N.C.A (1980). “Ensaio sobre os Fundamentos da Lógica”. São Paulo, HUCITECEDUSP.
Da Costa, N.C.A., Henschen, L.J., Lu, J.J., & Subrahmanian, V.S. (1990). “Automatic Theorem Proving in Paraconsistent Logics: Theory and Implementation”. São Paulo: Estudos Avançados – Colecção Documentos N003, USP.
Dias, G., (2012). A Teoria dos Sistemas Dinâmicos na Execução do Putting. Tese de Doutoramento apresentada à Faculdade de Ciências de Desporto e Educação Física da Universidade de Coimbra. Disponível on-line com o registo: dc.identifier.uri em http://hdl.handle.net/10316/19896
Dias, G., & Mendes, R. (2010). Efeitos do contínuo de níveis de interferência contextual na aprendizagem do “putt” do golfe. Revista Brasileira de Educação Física e Esporte, 24, 4, 545-553.
Dias, G., Figueiredo, C., Couceiro, M., Luz, M., & Mendes, R. (2011). Análise Cinemática do Putt em Jogadores Inexperientes. In L. Roseiro, A. Neto (Eds.), Actas do Congresso. 4.º Congresso Nacional de Biomecânica (pp.49-52). Quinta das lágrimas: Coimbra.
Dias, G., Luz, M., Couceiro, M., Figueiredo, C., Fernandes, O., Iglésias, P., Castro, M., Ferreira, N., & Mendes, R. (2010). “Visual Detection and Estimation of Golf Putting”, Proceedings of the International Conference on Mathematical Methods (pp 137-148). ISEC.IPC: Coimbra.
Dias, G., Mendes, R., Luz, M., Couceiro, M., & Figueiredo, C. (2010). Procedimentos e análise de dados aplicados ao estudo do putting. Boletim do SPEF, 35, 4, 47-58.
JCGM (200:2008). International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM), 3.Th Eds.
Pelz, D. (2000). Putting Bible: The complete guide to mastering the green. New York: Publication Doubleday.
Stewart J. (2007). “Calculus: Early Transcendental”. New York: McGraw Hill.
Vicente, M.A.F., Martins, F., Mendes, R., Dias, G., & Fonseca, J. (2010). A method for segmented-trend estimate and geometric error analysis in motor learning. Proceedings of the First International Conference on Mathematical Methods (MME10). ISEC.IPC. Coimbra. 21-24 de Outubro: pp. 433-442.
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