|
|||
|---|---|---|---|
 |
Metodología para la discriminación de acciones en el deporte |
|
|
|
Licenciado en Matemáticas Pura por la Universidad Central Marta Abreu de Las Villas, en Santa Clara (Cuba) |
Lic. Damichel Oramas Nápoles |
|
|
|
Resumen El presente trabajo desarrolla un método con el objetivo de determinar el orden de relevancia de acciones deportivas con respecto a un objetivo final de la disciplina o deporte en el que se trabaje. En el trabajo se explica detalladamente la forma de determinar el nivel de prioridad propuesta para la discriminación de las acciones. Consiste fundamentalmente en la maximización de la correlación entre el objetivo que se desea mejorar y una combinación lineal de las acciones que se realizan para lograrlo. El trabajo cuenta además con un exitoso ejemplo de aplicación en el béisbol donde se obtiene un indicador ofensivo llamado POF mediante la metodología propuesta, que logra describir el aporte ofensivo de un bateador con mayor eficiencia que los más difundidos. Palabras clave: Acciones deportivas. Discriminación de acciones. Matemática aplicada. Sabermetrics.
|
|||
 |
EFDeportes.com, Revista Digital. Buenos Aires, Año 15, Nº 151, Diciembre de 2010. http://www.efdeportes.com/ |
|
|
1 / 1
Introducción
En el deporte toda acción sea de ataque, defensa o de precisión independiente, tienen finalidades tales como anotar carreras goles o canastas, o no permitirlas, proyectar de forma puntuable al rival o defender una proyección, pegar en el blanco o luchar por una meta contra el reloj o contra otros competidores. La forma de determinar la relevancia de cada acción ha sido tarea de muchos investigadores a lo largo de la historia del deporte, al punto de crear toda una disciplina llamada Sabermetrics, que guarda gran relación con disciplinas matemáticas y el fenómeno de la descripción, discriminación y agrupamiento de variables dentro de la estadística.
Los técnicos buscan siempre mejorar las posibilidades de sus atletas de conseguir las finalidades antes mencionadas a través de la correcta realización de las acciones necesarias. Por tanto los técnicos orientan ordenan y perfeccionan las acciones basándose en su experiencia, estado técnico de sus atletas, seguimiento de su accionar en la competición o en la preparación o incluso de forma empírica.
Esta investigación tiene como objetivo determinar una metodología que informe al técnico el orden y la magnitud de calidad de cada acción que realiza su atleta en busca de su objetivo fundamental. Con este recurso a su alcance, el técnico puede encaminar sus estrategias utilizando como pilares a las acciones más efectivas de su atleta. En caso de tener a mano las anotaciones de las últimas participaciones de algunos de sus rivales, puede conocer las fortalezas ofensivas y preparar una defensa mejor direccionada.
Materiales y métodos
Para determinar el orden de importancia de cada acción respecto al objetivo final basta determinar la relación que guarda cada una de ellas con dicha finalidad. Dado que solo se necesita el orden de relación entre un conjunto de variables y una en particular que no pertenece al conjunto, además de las diferencias de dichas relaciones.
Sea 
el conjunto de
variables tabuladas y X la variable que contiene los resultados correspondientes
a la finalidad que se desea mejorar. La variable 
dada por:
es la combinación lineal de las 
.
Podemos formar entonces el vector 
que está dado por 
donde 
y W es la matriz
Ahora necesitamos un índice que nos informe tanto del grado en que X e Y están
relacionadas como de si la relación es positiva, negativa, grande o pequeña.
Como lo que interesa es la relación en si entre las variables
independientemente de donde se encuentre el origen del sistema cartesiano que
representa los puntos de la forma 
donde 
y 
, en lugar de se
toma las desviaciones respecto a su promedio 
.
Una medida que relaciona, debe también ser independiente de la escala de medida
que se adopta. Esta propiedad pueden obtenerse con
De esta forma, dos 
y 
variables de la
forma
cumplen que su relación no depende de la unidad en que se midan las variables 
y 
.
Una medida simple de la relación que existe entre
y es
Existen razones teóricas para preferir dividir por
en lugar de 
,
por lo que la suma resultante queda
que es la medida deseada para la relación. Se
llama coeficiente de correlación y se denota por 
o por 
dónde 
y . La que
transformándola algebraicamente puede llegar a la expresión
Resultados
Si denotamos a 
como el vector formado por las componentes de X distribuidas de la forma
resulta
Al plantear la correlación
entre X y Y resulta la función de los coeficientes 
de la combinación lineal
Donde
Maximizando la función se encuentran los valores
de las que
representan el nivel de relación de cada variable del conjunto respecto a la
variable específica o finalidad. Precisamente los valores de las
que maximizan la función son aquellos tal que 
y 
. Donde 
y 
son el Gradiente
y la matriz Hessiana de 
respectivamente. La existencia de estos valores de 
está garantizado por las propias características de la función de
correlación. En especial su virtud de permanecer entre cero y uno. Por lo tanto
la metodología tiene sentido para cueles quiera que sean las variables que
intervienen en el problema.
Esta metodología puede ser utilizada en deportes de combate o con pelotas, fundamentalmente en los primeros. También necesita de un sistema de anotación que describa correctamente las acciones y su nivel de efectividad en cada momento del encuentro.
Conclusiones
Se presentó una metodología que proporciona un orden y una magnitud de relevancia de las acciones deportivas realizadas con un objetivo común, que sirve de apoyo a los técnicos pues aporta una detallada información de la efectividad del accionar de su atleta. La alta complejidad del procesamiento de los datos no imposibilita la utilización de la metodología si tenemos en cuenta que en la actualidad, la alta competición cuenta con la colaboración de informáticos en casi todos los equipos de trabajo, los cuales cuentan con la preparación para adaptar la metodología a las particularidades de las diferentes disciplinas deportivas. No es menos cierto que para que los técnicos del deporte utilicen u orienten la utilización de la metodología, deben dominarla, por lo que sería conveniente que los docentes que imparten la asignatura de estadística durante el programa lectivo de la carrera Licenciatura en Cultura Física, incluyan el estudio de la metodología y propongan ejercicios de su aplicación en las más diversas disciplinas deportivas. Otra de las ventajas que ofrece la metodología es que su cuerpo consta de pocos pasos, algo muy valioso para su utilización en los diferentes softwares que se producen para el deporte.
Bibliografía
-
PAUL, G, H. Estadística Elemental. La Habana: Ed. Pueblo y educación, 1973.
-
Sánchez, A, R. Estadística Elemental. La Habana: Ed. Pueblo y educación, 1986.
-
HERNÁNDEZ, L, M. Probabilidades. La Habana: Ed. Pueblo y educación, 1980.
| |
Búsqueda personalizada
|
|---|---|
|
EFDeportes.com, Revista
Digital · Año 15 · N° 151 | Buenos Aires,
Diciembre de 2010 |
|